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68 Auflösungen zu XVI. 41. Da der Ton 6 aus 128 Schwingungen entsteht, so ist die entsprechende Wellenlänge — i°-«/is8 — 8 Fuß. 42. Wie 4 : 3. 43. Sie muß halb so lang sein, wie die entsprechende Wellen länge, also, da diese r°24/^ — 64 Fuß beträgt, — — 32 Fuß, weshalb man^ auch das 32füßige (7 nennt. 44. Die dem Tone ä' entsprechende Wellenlänge ist — ^/si2 — 2 Fuß, die offene Orgelpfeife, die diesen Ton geben soll, muß also 1 Fuß, die gedeckte l/s Fuß lang sein. 45. Dem Tone entspricht eine Wellenlänge von ^0^ — 22/5 Fuß, also muß die Pfeife eine Länge von 2^:4 — »/§ Fuß haben. 46. Beim Anblasen des Grundtones hat sie einen Schwin gungsknoten in der Mitte und an jedem ihrer Enden einen Bauch; beim nächstfolgenden Tone hat sie zwei Schwingungsknoten und drei Bäuche, nämlich einen Bauch in der Mitte und einen an jedem Ende; ! beim dann folgenden Tone hat sie drei Schwingungsknoten und vier Bauche u- s. w. 47. Eine gedeckte Pfeife hat beim Anblasen des Grundtones einen Schwingungsknoten am Boden und einen Bauch an der Oeff- ^ nung, sie kann aber auch zwei Knoten und zwei Bauche, drei Kno ten und drei Bäuche u. s. w. haben, wobei stets einer der Knoten am Boden, einer der Bäuche an der Oeffnung liegt- 48. Die harmonischen Töne «, g, «, e, g und so weiter, oder: In einer ungedeckten Pfeife entstehen Töne, deren Schwingungszahlen sich verhalten, wie die Reihenfolge der ganzen Zahlen. 49. Der Grundton der Pfeife würde dann um eine Octave nie driger liegen als vorher, also 6" sein, und bei stärkerem Anblasen würde man die Töne <7, e, l>, a! erhalten, d. h. in einer gedeckten Pfeife entstehen Töne, deren Schwingungszahlen sich verhalten wie die Reihenfolge der ungeraden Zahlen. söO. Poisson hat durch die Analysis gefunden und Savart hat es durch Versuche bestätigt, daß zwischen den Transversalschwin gungen n und den Longitudinalschwingungen »i einer Saite von der Länge l die Relation n stattsindet, worin « die durch das spannende Gewicht bewirkte Verlängerung der Saite be- zeichnet.j