Auflösungen zu XXIV. 121 12 46. Das Bild ist — l/Zmal so groß, als der Ge genstand, also 3mal verkleinert (siehe Auflösung 1 zu Aufgabe 45). 20 120 47. Da die Bildweite — ^ Zoll ist, so hat man aus 120 : 24 — 2 : « . . . n- — 2/z Zoll. 32v 48. Aus 180° : H- ^ 3,1416 . 15 . 12 : ^ folgt «.-—1,675 Linien. 49. Aus ^ 5 folgt ^ 18 Zoll. « — 15 ^ 50. Aus —- — 5 folgt .-v — 12 Zoll (siehe Auflösung 2 zu Aufgabe 45). 51. Aus — 4 folgt .-v—4 Zoll. 52. ^^ — lOmal. 53. Man braucht nur die Krümmungsradien negativ zu setzen, so daß man erhalt: für Biconcavlinsen überhaupt >1 - l's 2 i-1 »2 ^ (>r— 1) (-1 -j- ,-z) >'i -s- 1--2' für Biconcavlinsen von gleichen Radien »'i ^ . 2 (n — 1) " für Planconcavlinsen 71 — — für Converconcavlinsen , . 15 's 2 I-, 1-z (n — 1) (^2 — 1-1) ^ 1-2 — 1-1 Die Zerstreuungsweiten der Concavlinsen sind also den Brenn weiten der Convexlinsen der Größe nach gleich, der Richtung nach aber entgegengesetzt. 54. Man braucht nur ^ negativ zu setzen, so daß man hat — —, oder « — — —^—, worin jetzt n eine abso- « « -s- lute (positive) Zahl bezeichnet. Aus dieser Gleichung folgt: 1) Für a — wird « — — ^1,