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110 Auflösungen zu XXIV. /1.../7, und zwar die letzteren stärker; denn da die Winkel«...«, kleiner sind als die Winkel /1.../7 und da die Sinus kleiner Winkel schneller abnehmen als die größerer, also si». «...sin.«i schneller als « . ^ ^ , si?r.« si». «, §rn.P...SM. /Z,, so muffen, damit die Gleichung —... — — »/) bestehen kann, nothwendig die Brechungswinkel selbst noch stärker abnehmen als die Einfallswinkel «...«i. Daraus folgt aber, daß <7 S und 7777 oder 7i<7 und 7i <7 mehr divergiren als 717 und 7 <7, d. h. daß der Winkel 7> (7717,, es liegt also, wie sich leicht daraus darthun läßt, 7^ näher an der Oberfläche des Wassers als 7. 7. Weil nach dem Vorigen jeder im Wasser befindliche Punkt desselben von seiner Stelle gerückt und gehoben erscheint. 8. Erklärt sich leicht durch Fig. 50 und Auf- Ng. so gäbe 6. 7 9. Denken wir uns, ein Auge 7^ (Fig. 51) sehe nach dem Punkte 7. eines Wasserbodens in einer Richtung 177, welche auf dem Wasserspiegel 7?17 senkrecht steht. 77717 sei der dünne, in der- Figur viel vergrößert dargestellte Strahlenkegel, welcher, von 7 ausgehend, nach seiner Brechung ins Auge gelangt, und 7i sei der Ort, in welchem sich der Fig. si. Punkt 7 wegen seiner Hebung durch die Bre chung zu befinden scheint. Zm Dreieck 7 7i 77 ist /I 7i sin. 7^ 77 7. 7i 77 «irr. 777 Nach dem Brechungsgesetz und weil s. 7^ 7777 siir. 7, 7777 — 77777, ist aber «/g oder, da sin. 7 77 77 es sich hier nur um sehr kleine Winkel handelt, bei welchen die Sinus der Winkel den Winkeln selbst proportional sind, - Vs oder .7 77 77 ^ »/, .177//, also . ^iL^^^^77—^1L77^ l/g^177 77... (II.) Setzt man diesen Werth von 7i777 in die obige Gleichung (I) und berücksichtigt, daß Winkel 7^777 — 77777 ist, so erhalt man 77i -7n. (i/g 717777) 7^ 77 sin. 77777 ' portionalen sehr kleinen Winkel selbst setzend, oder statt der Sinus die ihnen pro-