IX. Das Pendel. 33 gm ergiebt, hat man für die Constanten der in voriger Aufgabe aufgestellten Gleichung D — -st 4? sin. ga? gefunden: D« — 0,9910256 Mcter L ^ 0,00507188 Meter ^ nach Ponillet v. Jahr 1854 so daß man zur Berechnung der Länge D eines Seknndenpendels in der geogr. Breite y, die Formel hat: D — 0,9910256 -st 0,00507188 sin. Meter — 0,9910256 (1 -I- 0,00511781 sin. <p-) Meter oder D — 3,1576052 (1 -f- 0,00511781 sin. p^iß. Fuß. Wie groß ist demnach die Länge des Seknndenpendels in Berlin unter einer Breite von 52° 31'12" ,, Cassel „ „ „ „ 51° 19' 7" Hanau „ ^ „ 50° 8'24"? 18. Wenn ein Sekundenpendel am Meeresspiegel eine Länge D — 3,16 Fuß hat, welche Länge 4^ muß es unter derselben Breite in einer Höhe von — 5000 Fuß über dem Meeresspiegel erhalten? (Den Halbmesser der Erde r ^ 20320000 Fuß gerechnet.) Kegelpendel. 19. Welche Länge w hat ein Verticalpendel, dessen Schwingungszeit k bei sehr kleinem Ausschlagwinkel halb so groß ist, als die Umdrehungszeit D eines Kegelpendels von der Länge i und dem Ausschlagwinkel »? 20. Die Kugeln des Centrifngalregulators einer Dampfmaschine machen -r Umläufe in der Minute, wie groß ist die Höhe A des dadurch gebildeten Kegels? 21. Wie groß berechnet sich ans der Winkelgeschwindigkeit «v der Axe eines Centrifngalregulators, dessen Pendelstangenlänge — i ist, die Höhe -r, um welche die auf der Axe gleitende Muffe gehoben wird? Zusammengesetztes Pendel. 22. Bei einem zusammengesetzten Pendel hat man die Schwingungszeit 1 — 1,5 Sekunden beobachtet; wie groß ist die reducirte Länge desselben, d. h. wie weit ist sein Schwingungsmittelpunkt vom Aufhängepunkt entfernt? 23. Man soll die Länge 4> des einfachen Pendels finden, welches dieselbe Schwingungszeit hat, wie eine dünne Stange von 1 — 5 Fuß Länge und einem Gewicht von A4 — 0,5 Pfd., welche um den einen ihrer End punkte schwingt? Fuebner's uhynkal. Aufgaben. -r