26 VII. Die Centralbewegung. Umfang der Erde zu 5400 geogr. Meilen und die Meile zu 23600 Preuß. Fuß angenommen wird? 3. Wie viel Umläufe (-r) muß ein Mühlstein von ä — 3 Fuß Durchmesser in einer Minute machen, damit ein Punkt seiner Peripherie eine Geschwin digkeit von a — 30 Fuß erhalte? 6. Wie groß muß der Durchmesser Ä eines Mühlsteins genommen werden, welcher in der Minute 100 Umgänge machen soll, wenn der Erfahrung ge mäß für einen guten Mahlproceß die Umfangsgeschwindigkeit des Steins 7,5 Meter betragen muß? 7. Wie viel Umdrehungen muß ein Wasserrad von 16 Fuß Durchmesser in der Minute machen, um eine Umfangsgeschwindigkeit von 6 Fuß zu haben? 8. Wie groß ist die Centrifugal- (Normal-) Beschleunigung / eines Körpers, der mit einer linearen Geschwindigkeit von 6 Fuß einen Kreis vom Halb messer — 9 Fuß durchläuft? 9. Wie groß ist die Normalbeschleunigung / eines Körpers, der sich in einem Kreise von 5 Fuß Halbmesser herumbewegt und zu jeder Umdrehung 5 Sekunden Zeit braucht? 10. Wie groß ist die Centrifugälkraft ^ einer Bleikugel von — 10 Loth Gewicht, die an einem Faden von r — 2 Fuß Länge mit einer Geschwin digkeit von 6 — 5 Fuß im Kreise herumschwingt? 11. Wenn ein Körper von 125 Pfd. Gewicht einen Kreis vom Halbmesser — 4 Fuß mit einer Geschwindigkeit von 10 Fuß beschreibt, wie groß ist die Centrifugälkraft F' desselben? 12. In welchem Falle wird die Centrifugälkraft F' eines Körpers dem Ge wicht desselben gleich sein? 13. Zwei durch einen Faden mit einander verbundene Kugeln von 6 und 2 Loth Gewicht stecken leicht verschiebbar auf einem Metalldraht, der hori zontal auf der verticalen Axe einer Centrifugalmaschine befestigt ist. Die erste Kugel ist von der Axe, um welche der Draht gedreht werden kann, 0,4 Fuß entfernt; in welcher Entfernung von der Drehungsaxe muß die zweite Kugel sich befinden, damit das System der beiden Kugeln nach keiner Seite sich bewegt? 14. Ein Eisenbahnwagen, dessen Masse — LI, bewegt sich auf einer Bahn von 5 Fuß Spurweite und sein Schwerpunkt liegt 4 Fuß Uber der Schienen oberfläche. Es soll berechnet werden, welche Geschwindigkeit v der Wagen höchstens erreichen darf, damit er bei seiner Bewegung in einer Curve vom Halbmesser — 240 Fuß durch die Centrifugälkraft nicht aus den Schie nen getrieben werde?