20 V. Gleichgewicht der Kräfte an den einfachen Maschinen. mefser von 3 Zoll, jede der drei andern aber von 4 Zoll haben, welche Kraft am ersten Rade ist nöthig, um einer Last von einer Million Pfund an der letzten Welle das Gleichgewicht zu halten? 36. Eine Kraft ^ — 20 Pfd. soll mit einer Last H — 7200 Pfd. durch ein System von 4 Wellrädern ins Gleichgewicht gebracht werden; welche Größe der Räder und Wellen werden dieser Bedingung Genüge leisten? 37. Bei einem Räderwerk hat das erste Getriebe einen Halbmesser von 7", das zweite einen von II", das zweite Rad hat einen Halbmesser von 21" und das dritte einen von 55"; wie verhalten sich die Umdrehungszahlen des ersten Kraft- und des letzten Lastrades? 38. Bei einer Centrifugalmaschine hat das mit der Kurbel an einer Axe sitzende Rad einen Halbmesser von 8 Zoll; dies greift in ein Getriebe von 3 Zoll Halbmesser ein, an dessen Axe ein Rad von 9 Zoll Halbmesser sich befindet, und um dieses Rad ist eine Schnur geschlungen, durch welche ein kleines Rädchen von 1 Zoll Halbmesser, das auf der Rotatio ns axe sitzt, gedreht wird. Wie viel Umdrehungen wird diese Rotationsaxe während einer Umdrehung des ersten Rades machen? 39. Es soll die Anzahl der Zähne gefunden werden, welche zwei Näder und die in diese eingreifenden Getriebe haben müssen, damit, wenn das erste Ge triebe 90 Umdrehungen in der Minute macht, das letzte Rad in derselben Zeit deren 24 macht. Rolle mit Seil. 40. Eine Last von 160 Pfd. wird mittelst einer 20 Pfd. schweren, bewegli chen Rolle in die Höhe gezogen, während die Seile dabei Parallel bleiben; wie groß ist die dazu nöthige Kraft? 41. Wie groß wird dagegen die Kraft sein müssen, wenn die Seile einen Winkel von 600 einschließen? 42. Welche Kraft wird an einem aus w — 8 beweglichen Rollen be stehenden Rollenzug (Potenzen-Flaschenzug), wovon die Seile parallel sind, erfordert, wenn dieselbe einer Last H — 10000 Pfd. das Gleichge wicht halten soll, und das Gewicht der Rollen unberücksichtigt bleibt? Wie vielmal ist der dabei von der Kraft zurückgelegte Weg größer, als der der Last? 43. Welche Kraft ist aber nöthig, wenn das Gewicht der Rollen in Rech nung gebracht wird, und jede Nolle A — 10 Pfd. wiegt? 44. Mittelst einer Kraft — 60 Pfd. will man durch einen Rollenzug, der aus ir — 3 beweglichen Rollen besteht, wovon jede A — 12 Pfd. wiegt, eine Last H in die Höhe heben; wie groß kann diese sein?