14 III. Zusammensetzung und Zerlegung der Kräfte. Umgen dieser Kräfte von einem Punkte 0: — 6, a? — 5, «g — 8, sowie die Winkel, welche die Kraftrichtungen mit einer durch den Punkt 0 gelegten Axe bezüglich bilden: — 26" 3t/, «z —35", «g —124". Es soll die Größe und der Ort der Mittelftaft gefunden werden. IV. Schwerpunkt der Körper. 1. Wo liegt der Schwerpunkt einer (materiellen) geraden Linie? 2. Den Schwerpunkt des Umfangs eines Dreiecks durch Zeichnung zu finden. 3. Wo liegt der Schwerpunkt einer Kreislinie und der Umfang eines regelmäßigen Vielecks? 4. Den Schwerpunkt eines Kreisbogens zu finden, dessen'Halbmesser r — 27" und dessen Sehne s — 43" ist. 5. Den Schwerpunkt eines Dreiecks durch Zeichnung zu finden. 6. Den Schwerpunkt eines Vielecks durch Zeichnung zu finden. 7. Es sei der Halbmesser eines Kreisausschnittes — 36", die Sehne § — 44"; wie weit liegt der Schwerpunkt auf der Schwerelinie vom Cen trum entfernt? 8. Wie weit liegt der Schwerpunkt des Kreisabschnittes, dessen Halb messer r — 36" und dessen Sehne s — 44", auf der Schwerelinie vom Mittelpunkt des Kreises entfernt? 9. Wo liegl der Schwerpunkt eines Halbkreises von »- — 11" Halb messer ? 10. Den Schwerpunkt des Mantels eines geraden Kegels zu finden. 11. Den Schwerpunkt einer Kugelzone und einer Kugelschale zu finden- 12. Den Schwerpunkt einer dreiseitigen Pyramide zu finden. 13. Den Schwerpunkt einer vielseitigen Pyramide und eines Kegels zu finden. 14. Den Schwerpunkt eines Kugelausschnitts zu finden, wenn der Kugel halbmesser — r und die Höhe der zugehörigen Kugelmütze — ist. 13. Den Schwerpunkt eines Kugelabschnitts zu finden, dessen Höhe — Ir und dessen zugehöriger Kugelhalbmesser — r ist. 16. Wo liegt der Schwerpunkt einer Halbkugel von Halbmesser -- ?