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13 III. Zusammensetzung und Zerlegung der Kräfte." 21. Eine Kraft L — 20 soll in zwei andere ihr parallele zerlegt werden. Die eine Seitenkraft ist Lz — 15 und ihre Richtung 5 Fuß von der der vorigen entfernt. Wie groß ist die zweite Seitenkraft L§ und wo liegt ihr Angriffspunkt? 22. Zwei Punkte sind beziehungsweise 5 Fuß und 8 Fuß von einer Ebene entfernt, und es wirken an ihnen zwei Parallele Kräfte von I I und 15 Pfd. ! Welche Entfernung von jener Ebene hat der Angriffspunkt der Resul- tirenden? 23. Fünf parallele Kräfte von 4, 8, 5, 3 und 2 Pfd. wirken auf fünf fest mit einander verbundene Punkte, die von einer Ebene nach derselben Seite die Entfernungen 3, 4, 5, 7, 9 Zoll haben. In welcher Entfernung von der Ebene liegt der Angriffspunkt der Resultirenden? 24. Wenn aber die Richtungen der Entfernungen, in welchen die beiden letzten Kräfte wirken, den Richtungen der anderen Entfernungen entgegen gesetzt wären, welche Entfernung würde dann der Angriffspunkt der Re sultirenden haben? 25. Fünf in einer Ebene wirkende parallele Kräfte, sowie ihre Coordinaten auf einem rechtwinkeligen Axensystem find gegeben, nämlich: ^18 — 20 4>g ^ — 30 L>i ^ 24 Lz ^ 18 wi — 25 «2 — 39 «g — 32 «i—16 «5 — — 13 — 13 r,z — 24 M — 41 «,4 — 39 ^ ——20; Wo liegt der Angriffspunkt der Resultirenden L, und wie groß ist diese? 26. Wo würde aber der Angriffspunkt der Resultirenden liegen, wenn die Kraft L2 — 20 statt der eben angegebenen die Coordinaten «2 — 18, A — 21 hätte? 27. An den beiden Endpunkten einer Linie AL — 5 Fuß (Fig. 7) wirken ^ die Kräfte LH — 24, LH — 18 unter den Winkeln «i — 144°, »2 — 126"; es soll die Größe und Richtung der Mittelkraft L, sowie ihr Angriffspunkt sowohl durch Zeichnung, als durch Rechnung gefunden werden. 28. Auf zwei verschiedene Punkte eines Kör- " Pers wirken die Kräfte LH — 20 Pfd., LH — 34 Pfd., ihre Richtungen bilden einen Winkel « — 70" und sind von einem gewissen ' Punkte 0 in ihrer Ebene bezüglich um »1 — 4 Fuß, »z — 1 Fuß entfernt. Es sollen Größe, Richtung und Ort der Mittelkraft L gefunden werden. 29. Auf drei Punkte eines Körpers wirken die Kräfte Li — 26 Pfd., Lh — 22,5 Pfd., Lg — 15 Pfd., und es seien die Entfernungen der Rich-