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06 XXVIII. Brechung des Lichtes. Linse, a die Entfernung des leuchtenden Punktes ^ von der Linse, « die Entfernung seines Bildes ^ von der Linse; welche Beziehung findet unter der Voraussetzung, daß die Dicke der Linse vernachlässigt werden kann, und daß die Einfallswinkel der Lichtstrahlen nur klein sind, zwischen diesen Größen statt? 38. Die in voriger Aufgabe gefundene Gleichung 0 — 1) 1 4- r / K i. geht für den besonderen Fall, daß K — -» ist, also « den Werth der Brenn weite, welchen wir durch p bezeichnen wollen, erhält, in die folgende über: II. s-r - Es soll nun die Brennweite p der verschiedenen Arten von Cvnvexlinsen aus den Radien ^ und r und dem Brechungsverhältniß n bestimmt werden, sowohl allgemein, als auch in besonderer Beziehung auf Linsen von Glas, für welche -r — ^/z ist. 39. Aus den beiden Formeln der vorigen Aufgabe ergiebt sich eine einfache Relation zwischen der Entfernung des leuchtenden Punktes, der Bildweite und der Brennweite, nämlich 1,1 1 , KP —- -s- —- — —- , oder « — —-—, K « « I K I wobei zu bemerken ist, daß bei der Ableitung dieser Gleichung K und « als auf verschiedenen Seiten der Convexlinse liegend angenommen wurden. Wel cher Werth ergiebt sich daraus bei constant bleibendem Werthe von ^ für die Bildweite «, wenn 1) « — <« , 2) wenn a 3) wenn K — 2^, 4) wenn « — I,, 5) wenn K I>, 6) wenn K negativ ist, d. h. wenn die Strahlen convergirend auffallen? 40. Die Krümmungshalbmesser einer Biconvexlinse von Glas seien 6 Zoll und 8 Zoll; wie groß ist ihre Brennweite? 41. Die Brennweite einer Biconvexlinse von Glas sei — 4 Zoll, der Halb messer der einen Fläche — 3 Zoll; wie groß ist der Halbmesser der zweiten? 42. Der Halbmesser einer Planconvexlinse von Glas sei 12 Zoll; wie groß ist ihre Brennweite? 43. Die Entfernung eines leuchtenden Punktes von einer Convexlinse sei — 450 Zoll, die Bildweite — 23,84 Zoll; wie groß ist die Brennweite des Glases? 44. Eine Convexlinse hat eine Brennweite von 60 Centimetern; es sollen die Bildweiten von Gegenständen berechnet werden, welche a) 100°"; I>) 150°" ; o) 200°" ; ä) 236,5°" von der Linse entfernt sind.