38 Anmerkungen. noch andere Forscher auf anderem, weniger einfachem Wege zu genau denselben Ergebnissen gelangt waren. So nahm P. Curie 1884 die allgemeine Bravais’che Untersuchung von Neuem auf und führte sie, indem er auch die sphenoi- dische Symmetrie, von ihm »alternirende Symmetrie« genannt, berücksichtigte, nunmehr lückenlos durch, während Minnige- rode 1887 die Frage vom Standpunkte der Gruppentheorie aus behandelte. Gleichzeitig mit Letzterem leitete E. von Fedorow in seiner i. J. 1889 russisch erschienenen Abhandlung »über die Symmetrie der endlichen Figuren« (Verhandl. d. k. russ. min. Gesellsch. 25, 1—52) aus den von Euler gege benen Grundsätzen der Kinematik alle überhaupt möglichen Symmetriearten ab, aus denen man dann durch Einsetzung des Rationalitätsgesetzes die 32 Klassen der Krystalle ohne Weiteres als specielle Fälle erhält. Noch einfacher (aber wegen der räumlichen Vorstellungen vielleicht etwas schwie riger verständlich) war die gleiche Aufgabe nach rein syn thetischer Methode von demselben Verf. gelöst worden im III. Abschnitt seiner i. J. 1885 ebenfalls russisch erschienenen Abhandlung »Elemente der Gestaltenlehre« (Ebenda, 21, X, 1—279), von welcher er später einen deutschen Auszug in der Zeitschr. f. Krystallographie 21, 679—694 veröffent lichte. Ebenfalls mit elementaren Hülfsmitteln hat endlieh die 32 Klassen der Krystalle A. Schoenflies im ersten Theile seines Werkes »Krystallsysteme und Krystallstructur« 1891 entwickelt. Eine Vergleichung der Resultate dieser Unter suchung mit den seinigen gab Fedorow in der Zeitschr. f. Kryst. 20, 25 f., auf welche, wie auf das vorher erwähnte Werk, besonders verwiesen sei in Betreff des Begriffes der »Symmetrie«. Auf einige Punkte, in welchen die von diesen Forschern adoptirten Definitionen derselben von denen Gado- lin’s abweichen, und auf Grund deren manche seiner Ent wickelungen durch noch strengere oder einfachere ersetzt werden können, soll in den folgenden Anmerkungen hingewie sen werden.