66 Axel Gadolin. Kapitel VI. Angabe der einfachen Formen einiger krystallo- graphischer Kruppen. § 83. Nach dem allgemeinen Ueberblick der Gruppen, welcher in Kapitel IV gegeben wurde, bleibt es noch übrig, in einige weitere Details [56] über diejenigen Gruppen ein zutreten, deren einfache Formen, wie es scheint, nirgends Gegenstand einer vollständigen Behandlung gewesen sind. Um die Beziehungen der hemimorphen Gruppen zu den übrigen besser hervortreten zu lassen, sollen in diesem Kapitel sämmt- liche Hemimorphien betrachtet werden. Die geeignetste Me thode, um den Zusammenhang zwischen den Formen der ver schiedenen Gruppen eines und desselben Systems zu übersehen, scheint uns die Ableitung der einfachen Formen der verschie denen Hemiedrien, Hemimorphien und Tetartoedrien von den entsprechenden Formen der Holoedrien; diese Methode soll daher befolgt werden. B. Das tetragonale System. 6) Fig. 37. Die Hemimorphie der holoedrischen For men. Von den einfachen holoedrischen Formen bewahren die Pyramiden und das Pinakoid nur die Hälfte ihrer Flächen, nämlich diejenigen, welche gegen das eine Ende der Axe von 90° convergiren. Die Prismen der Holoedrie bleiben in Be zug auf die Anzahl der Flächen unverändert. 7) Fig. 35. Die Hemimorphie der pyramidalen und der trapezoedrischen Hemiedrie. Man erhält die allgemeine Form dieser Gruppe, indem man von der allgemeinen Form der vorigen Gruppe nur die abwechselnden Flächen beibehält,' und die so sich ergebende allgemeine Form liefert die übrigen Formen als specielle Fälle. Ebenso kann man die einfachen Formen dieser Gruppe erhalten, indem man von jeder der einfachen Formen der pyramidalen oder der trapezoedrischen Hemiedrie diejenigen Flächen weglässt, welche die eine Seite der Axe von 90° schneiden. Auf diese Art liefert die holo edrische ditetragonale Pyramide eine halbe tetragonale Pyra mide dritter Ordnung, die quadratischen Pyramiden erster und zweiter Ordnung geben die Hälften solcher, das Pinakoid bleibt nur mit einer einzigen Fläche erhalten, das ditetrago nale Prisma giebt ein quadratisches Prisma dritter Ordnung,