IV Inhal tsverzeichniss. Seite § 9. Eine Axe von 60° kann mit einer anderen Axe von 60°, 90° oder 180° nur einen rechten Winkel bilden. 12 § 10. Die Axen von 60°, 90° oder 180° können nur auf fünf verschiedene Arten mit einander combinirt werden, nämlich: 1) Eine Axe von 60° mit sechs Axen von 180°, welche zu jener senkrecht sind und mit einander Winkel von 30° bilden. Fig. 44 [IV] 2) A. Drei Axen von 90° senkrecht zu einander und sechs Axen von 180°, welche die Winkel der ersteren halbiren. In dieser Combination sind nothwendig noch vier Axen von 120° vorhan den, welche nacli der Mitte der von den Axen von 90° gebildeten dreiflächigen Ecken gerichtet sind. Pig. 27 B. Eine Axe von 90° und vier dazu senkrechte und zu einander unter Winkeln von 45° geneigte Axen von 180°. Pig. 32 3) A. Drei zu einander senkrechte Axen von 180°. Pig. 38 B. Drei in einer Ebene liegende und mit einander Winkel von 60° bildende Axen von 180°, wo durch die Existenz einer vierten, zu jenen senk rechten Axe von 120° bedingt wird. Fig. 47. . § 11. Ausser den in § 10 angegebenen Combinationen der Axen von 120° mit denen von 180°, 90° oder 60°, ist noch eine einzige möglich, nämlich diejenige dreier, auf einander senkrechter Axen von 180° mit vier Axen von 120°, welche nach der Mitte der von den Axen der ersten Art gebildeten dreiflächigen Ecken ge richtet sind. Fig. 29 § 12. Ausser den sechs in § 10 und 11 angegebenen Com binationen von Deckaxen, ferner vier Fällen, in welchen je eine Axe von 60°, 90°, 120° oder 180° für sich allein existirt (Fig. 50, 35, 53 und 41), und einem Palle, wo es überhaupt keine Deckaxe giebt (Fig. 58), sind keine anderen Fälle möglich 12 13 14 15 15 16 17 Kapitel III. Heber die Gesetze der Symmetrie 19 § 13. Symmetrische Gleichheit zweier Eichtungen in dem gleichen Krystall kann es nur geben, wenn entweder das Gesetz des Parallelismus, oder eine Symmetrie ebene, oder die sphenoidische Symmetrie, deren Axe stets eine Deckaxe von 180° ist, existirt ...... 19 § 14. Ueber die Combination der Symmetriegesetze mit den Deckaxen 23 § 15. 1) Die Combination des Gesetzes des Parallelismus mit einer Axe von 180°, 90° oder 60° bedingt die Existenz einer Symmetrieebene senkrecht zur Deck axe 24