Inlialtsverzeiclmiss. Seite Einleitung 1 Auseinandersetzungen über (Jas Princip, welches derKlassi- fication der Krystalle in Gruppen zu Grunde gelegt wer den muss 1 Kapitel I. Ueber die Gleichheit der Richtungen 3 § 1. Gleiche Richtungen in einem Krystall. Deekglcieli- heit und symmetrische Gleichheit 3 Kapitel II. lieber die Dechaxen 5 § 2. Deckaxe und Deckwinkel 5 § 3. Die Kanten einer regelmässigen Pyramide können nur dann mögliche krystallographische Axen sein, wenn der Centralwinkel der Basis der Pyramide einen ra tionalen Cosinus hat 7 § 4. Der kleinste Deckwinkel um eine bestimmte Axe kann nur die Werthe 60°, 90°, 120° oder 180° haben ... 9 § •">. Ueber die Winkel, welche die Deckaxen mit einander bilden 10 § 6. Die Existenz zweier Axen von 180°, 90° oder 60°, von gleicher oder verschiedener Art, deren eine mit der anderen den Winkel « bildet, bedingt nothwendig die Existenz einer zu den ersteren Axen senkrechten Deckaxe von 2 a. Axen von 180°, 90° oder 60°, von gleicher oder verschiedener Art, können mit einander nur Winkel von 30°, 45°, 60° und 90°, oder deren Supplemente, einschliessen 10 § 7. Wenn eine Axe von 180°, 90° oder 60° und eine zu ihr senkrechte zweite von 2 a vorhanden ist, so exi- stiren in der zu letzterer senkrechten Ebene ausser den, mit der ersten Axe Winkel von 2u bildenden Axen derselben Art, noch Axen von 180°, welche die Winkel zwischen den Axen der ersten Art halbiren. 11 § 8. Eine Axe von 90° kann mit einer anderen von 6(1°, 90° oder 180° nur die Winkel 45° oder 90° ein schliessen 11