4 Axel Gadolin. In besonderen Fällen kann eine der Flächen a nnd b' oder können beide mit einer oder beiden Flächen a und b zusammen fallen. Die Gleichheit der Richtungen A und 71 hängt also ab von der Gleichheit der Bögen: Aa = Ba', Ab = Bb', ab = a'b', welches auch die Flächen a und b seien. Die Gleichheit zweier Richtungen kann sich unter zwei verschie denen Modalitäten darstellen, welche wir Deckgleichheit resp. symmetrische Gleichheit nennen wollen. Die Deckgleichheit findet statt, wenn die Flächen a und b in Bezug auf die Rich tung A in demselben Sinne angeordnet sind, wie ihre corre- spondirenden Flächen a und V in Bezug auf die Richtung B*). Dagegen ist symmetrische Gleichheit vorhanden, wenn die Flächen a und b in Bezug [5] auf die Richtung A im ent gegengesetzten Sinne angeordnet sind zu demjenigen, in wel chem ihre correspondirenden Flächen in Bezug auf die Rich tung B liegen (Fig. 2). *) Um in präciser Weise zu definiren, was wir unter dem Aus drucke »in demselben Sinne oder im entgegengesetzten Sinne ange ordnet in Bezug auf zwei gegebene Richtungen« verstehen, denke sich der Leser in die Gerade A so gestellt, dass sieh seine Füsse im Centrum der Kugel und sein Kopf im Punkte A auf deren Oberfläche befinden, während sein Gesicht gegen den Punkt a ge wendet ist. Wenn der Punkt b alsdann zu seiner Rechten liegt, und er sich hierauf in derselben Weise in die Richtung B stellt und den Punkt a' ansieht, und wenn der Punkt V sich dann eben falls auf seiner rechten Seite befindet, so sagen wir, dass die Flächen a und b in Bezug auf die Richtung A in demselben Sinne ange ordnet sind, wie ihre correspondirenden Flächen in Bezug auf die Richtung B. Dasselbe findet auch statt, wenn in beiden Stellungen