92 Anmerkungen. dem Begriffe der Symmetrie (der für die Krystalle zugleich eine physikalische Bedeutung hat) genügend begründet sein, und es würden dann auch die Zweifel fortfallen, welche in neuerer Zeit gegen die Nothwendigkeit, dass eine Deckaxe von 120° eine mögliche krystallographische Axe sein müsse, ge- äussert worden sind, weil dann jedenfalls die Grössen a, b, c (s. § 29) rationale sind. Der die dreizählige Axe betreffende Abschnitt, § 28 f., ist übrigens bereits Gegenstand einer be sonderen Kritik von Seiten E. von Fedorow’s gewesen (Zeitschr. f. Krystallogr. 23, 109 f.); besonders missverständlich ist der § 30 mit der Bezugnahme auf das Gesetz der ratio nalen Verhältnisse der Tangenten zwischen den Flächen einer Zone, welches bekanntlich kein allgemeines Gesetz ist. Zu § 31 ist endlich noch zu bemerken, dass die Möglichkeit recht winkeliger Axen in Krystallen des triklinen Systems auch durch die einfache Betrachtung ausgeschlossen wird, der zu Folge diese Winkel mit der Temperatur veränderlich sind. In Folge der ungleichen Ausdehnung durch die Wärme können in einem rhombischen Krystall (vergl. S. 64) zwar zufällig zwei Axen, aber niemals alle drei bei derselben Temperatur den gleichen Werth annehmen. Kapitel VII. Auch zu der, äusserst lichtvollen, allgemei nen Darstellung der Unterschiede zwischen der neuen Kias- sification von der alten, hauptsächlich durch Naumann begründeten, kann nur das Eine bemerkt werden, dass die S. 71 gegebene Betrachtung noch wesentlich vereinfacht würde durch den Hinweis auf die Verhältnisse der thermischen Ausdehnung der Krystalle, denen gemäss zwei Parameter, die nicht physikalisch gleichwerthig sind, in rationalem Verhält- niss nur vorübergehend bei einer bestimmten Temperatur stehen können. Die gleiche Betrachtung lässt sich ebenso auf die Rechtwinkeligkeit monokliner Axen (s. S. 72) an wenden, um klar zu machen, dass hier der Werth 90° keine höhere Bedeutung hat-, als irgend ein anderer Winkelwerth. Druck von Breitkopf & Härtel in Leipzig.