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Abhandlung über eine besondere Klasse algebraisch auflösbarer Gleichungen
Titel
Abhandlung über eine besondere Klasse algebraisch auflösbarer Gleichungen
Untertitel
(1829)
Autor
Abel, Niels Henrik
Verleger
Engelmann
Erscheinungsort
Leipzig
Erscheinungsdatum
1900
Umfang
50 S.
Sprache
Deutsch
Signatur
WA:D759-111
Vorlage
Universitätsbibliothek Chemnitz
Digitalisat
Universitätsbibliothek Chemnitz
Digitalisat
SLUB Dresden
Lizenz-/Rechtehinweis
Public Domain Mark 1.0
URN
urn:nbn:de:bsz:14-db-id51665831X9
PURL
http://digital.slub-dresden.de/id51665831X
OAI-Identifier
oai:de:slub-dresden:db:id-51665831X
SLUB-Katalog (PPN)
51665831X
Sammlungen
LDP: Bestände der Universitätsbibliothek Chemnitz
Projekt: Bestände der Universitätsbibliothek Chemnitz
Strukturtyp
Monographie
Parlamentsperiode
-
Wahlperiode
-
Reihe
Ostwalds Klassiker der exakten Wissenschaften ; 111
Titel
Text
Digitalisat
SLUB Dresden
Strukturtyp
Kapitel
Parlamentsperiode
-
Wahlperiode
-
Monographie
Abhandlung über eine besondere Klasse algebraisch ...
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Abhandlung über eine besondere Klasse algebraisch auflösbarer Gleichungen
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Eine besondere Klasse algebraisch auflösbarer Gleichungen. 17 und infolgedessen: — / /»,—1 V v k ' \V v i) — !/'©* + ifjG 2 x-\- • • • + ipQf*~ l x}. h Die rechte Seite dieser Gleichung ist eine rationale und sym metrische Function der Wurzeln, daher kann man sie durch bekannte Grössen ausdrücken. Bezeichnet man den Werth der rechten Seite mit ay, so hat man: (40) pv k -(i/vf~ l = a le , und infolgedessen: Mit Hülfe dieser Formel wird der Ausdruck für die Wurzel x: Dieser Ausdruck für x hat nur u verschiedene Werthe, welche 1.1 man erhält, indem man an die Stelle von yv i die fi Werthe: V v i, ccVv,, c^]/v t , . . . setzt. Die Methode, welche wir im Yoraufgegangenen zur Auf lösung der Gleichung cpx = 0 befolgten, stimmt im Grunde mit derjenigen überein, von welcher Herr Qauss in seinen Dis- quisitiones arithmeticae ll ) pag. 645 et seq. Gebrauch gemacht hat, um eine gewisse Klasse von Gleichungen, zu denen er in seinen Untersuchungen über die Gleichungen x n — 1 = 0 gelangt war, aufzulösen. Diese Gleichungen haben dieselbe Eigenthümlichkeit wie unsere Gleichung rpx = 0, nämlich dass alle ihre Wurzeln in der Form: X, 0X, 0 2 £C, . . . dargestellt werden können; Qx bedeutet dabei eine rationale Function. Infolge dessen, was voraufgeht, können wir das folgende Theorem aussprechen:
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