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Variations-Rechnung. 7 die Erfindungen anderer schlecht zu machen; sie haben sicher viel geleistet und das Ziel, welches sie sich gesetzt hatten, trefflich erreicht; denn ebenso wie in ihren Schriften solche Betrachtungen über Maxima und Minima sich gar nicht finden, ebenso haben sie ihre Methoden nur für die Lösung der ge wöhnlichen Aufgaben empfohlen. Ich verspreche nicht eine allgemeine Methode zu geben, die man wohl vergebens suchen dürfte, wohl aber besondere Verfahrungsarten, welche nicht nur bei dieser, sondern auch bei anderen Aufgaben zum Ziele führen. Mit ihrer Hilfe habe ich das Problem glücklich gelöst und meine Lösung, während andere auf anderen Wegen sich mühten, sofort dem berühmten Leibniz unterbreitet, damit dieser sie mit der seinigen zusammen veröffentlichte, wenn er eine fände. Hieran zweifelte ich nicht, der ich das Genie dieses scharfsinnigen Mannes genügend kenne. In der That erfahre ich, während ich dies schreibe, aus einem der Briefe, mit denen er mich häufig beehrt, dass ihm mein Problem über Erwarten gefallen hat. Es lockte ihn, sagt er, durch seine Schönheit, wie der Apfel die Eva, und er wurde sofort Herr der Lösung. Was andere geleistet haben, wird der Ausgang zeigen. Jedenfalls verdient es das Problem, dass die Geometer seiner Lösung einige Zeit widmen, wenn ein so beschäftigter Mann es nicht für unnütz hielt, seine Zeit darauf zu verwenden. Und dies sei ihnen Gewinn genug, dass sie durch die Lösung Zugang zu verborgenen Wahrheiten erhalten, die sie sonst schwerlich finden dürften. Mit Recht bewundern wir Huygens, weil er zuerst entdeckte, dass ein schwerer Punkt auf einer gewöhnlichen Cycloide in derselben Zeit herabfällt, an welcher Stelle er auch die Bewegung beginnt 5 ). Aber man wird starr vor Er staunen sein, wenn ich sage, dass gerade die Cycloide, die Tautochrone von Huygens, die gesuchte Brachistochrone ist. Zu dieser Einsicht gelangte ich auf zwei Wegen, einem in direkten und einem direkten. Als ich den ersten verfolgte, entdeckte ich eine wunderbare Übereinstimmung zwischen der krummen Bahn eines Lichtstrahles in einem stetig sich ändern den Medium und unserer Brachistochrone; ich bemerkte auch noch andere geheimnissvolle Dinge, welche bei dioptrischen Untersuchungen von Nutzen sein dürften. Deshalb ist wahr, was ich behauptete, als ich die Aufgabe stellte, dass sie nicht blosse Speculation sei, sondern auch für andere Wissenszweige,