Anmerkungen. 135 werden die Rechnungen überaus lang und verwickelt, und bei aller Bewunderung für die Geschicklichkeit, mit welcher Euler die Hindernisse überwindet und schliesslich einfache und ele gante Resultate erlangt, kann man seine Herleitung doch nicht befriedigend finden. Was Euler vermisst hatte, und noch mehr, leistete die grosse Entdeckung, welche ihm 17 55 der junge Lagrange mittheilte. Mit ihr beginnt eine neue Epoche der Variations- Rechnung, an der auch Euler grossen Antheil hat; in einer Reihe werthvoller Abhandlungen hat er den neuen Aufbau der Variations-Rechnung genauer zu begründen und weiter zuführen versucht. Hiermit sind zugleich die Gründe entwickelt, welche uns bewogen haben, von Euler's Arbeiten gerade die Methodus inveniendi, jedoch mit Auswahl, herauszugeben. Da sich herausstellte, dass die Kapitel I, II, V und VI, in welchen die Aufgaben der einfacheren Art behandelt sind, ein wohl zusammenhängendes Ganzes bilden, haben wir uns auf sie be schränken zu sollen geglaubt und diese Kapitel sind in test getreuer Übersetzung wiedergegeben; nur bei einigen Beispielen, welche den Charakter von Übungsaufgaben haben, ist die Aus rechnung fortgelassen, aber das Resultat in eckigen Klammern angegeben worden. Einige kleine Versehen Euler’s wurden verbessert; die Begründung findet man in den folgenden An merkungen. Nicht aufgenommen sind die Kapitel III und IV, welche die oben charakterisirten complicirteren Aufgaben betreffen, was um so eher geschehen konnte, als durch die im folgenden Bändchen befindlichen Abhandlungen von Lagrange diese Lücke ausgefüllt wird. Ebenso fehlen die beiden Anhänge: De curvis elasticis und; De motu projectorum in medio resistente, welche keine directe Beziehung zur Variations- Rechnung haben. 1) Zu S. 4. Mersenne stellte 1646 die Aufgabe des Schwingungsmittelpunktes. Pascal''s berühmtes Preisausschrei ben von 1658 bezog sich auf die Cycloide. Fermat legte 1657 den Englischen Geometern verschiedene zahlentheoretische Probleme vor. Von Viviani rührt die »Florentiner« Auf gabe her (Acta Erud. 1692). Von anderen ist Leibniz zu nennen, der 1687 das Problem der Isochrone, und Jak. Ber- noulli, der 1690 das Problem der Kettenlinie stellte.