Y ariations-Kechnung, 131 P Vi -+-/»* Weiter ist der Differentialwerth der Formel gleich j'xpdx dx, und der Differentialwerth der Formel gleich xpdx — d (xy) = — ydx. Hieraus ergiebt sich als Differentialwerth des ganzen Aus druckes, welcher ein Maximum sein soll: ^ 2 /*- — hdx dx + — dx -4- ydx, a a J ’ und da h und / 2 unbestimmte Constanten sind, geht er in hdx -j- ydx über, wo k eine willkürliche Constante bedeutet. Man erhält daher für die gesuchte Curve die Gleichung: V hdx -f- ydx = — a i d ■ ——. Vl+p* Multiplicirt man sie mit p und integrirt, so ergiebt sie: m + 2 ky + y 2 = l 9 — . y i +f Das ist die bekannte Gleichung der elastischen Curve; sie bleibt dieselbe, welchen Werth auch die Grösse c 2 annimmt. Man genügt daher der vorgelegten Aufgabe, indem man durch die Punkte D und D die elastische Curve zieht, deren Axe oder orthogonaler Durchmesser die verticale Gerade A C ist und von der das Stück D AD die gegebene Länge 2 b hat. Auf diese Weise ist die Lösung vollständig bestimmt, und es ergiebt sich eine einzige Curve, welche Genüge leistet. Man hätte leicht vorhersehen können, dass die Grösse des Eaumes NDADN = 2c ä , um dessen Schwerpunkt es