Z52 II- I^ortpüanruvg, Lpiogelung nuä Lreebuog äes Oiebts. beriebt, wirä Zer Ourebgang eines 8trablenbünäel8 äurob ein Orisma für äen verallgemeinerten Oall, wo äie Vxe niebt senk- reebt rur breebeuäev kannte ist, iin Oinxelnen verfolgt; es wirä ciie Oonstruetion cier krennpunkte cies austretenäen 8trablenbün- cieis angegeben ete. Oiue Oiseussion cier so gewonnenen Resul tate seliliesst äie Arbeit. II». O. ^I.vrmiL88i:x. Die Ditkei-entialKleicrliunAen äer Diop- trik eontinnirlieli Kesebiebteter Zinsen u»ä ilrre ^n- wenämiA auf äie Dioptrik 6er- Xr^stnIIIinse. 8cul.o»n.eu 2. XXIV, 304-316. Oer Verfasser stellt liier rum ersten )lale Oormeln kür solebe Oiuseu auk, bei äenen sieb Lreebungsexponent uucl lvrümmuogs- raäius eontilluirlieb von einem Ouukte äer ^xe rum folgenäsu änäern. Or gebt ru clem 2weeke von äen bekannten Oorweln kür <iie kereebnung cier Oaräinalpunkte eines ans einer bestimm ten 2abl von eentrirtsn Lugeltiäeben bestebenäen Systems aus unil nimmt clann an, ciass ru clem ödstem eine neue, unenclliob nabe breebencle kläebe binrutritt. Inclem er äie bekannten Oor- msln aueb auf äas neue 8^stem anwenäet unci entwiekelt, ge langt er ru Oitferentialgleiobungen erster Oräoung, von clenen er reigt, wie sie xur sueeessiven angenäberten Oereebuung cier Oaräiualpuukte eines „eontinuirlieb gesebiebteteu^ 8vstsws clienen können. Oie Wormeln weräen clann speeiell auk clie Lr^stallliose angewanät, wobei über äie Venäerung äes Lreebungsexponenten unä äes Xrümwuugsraäius speeielle .4nuabwen gemaebt weräen. lu Oerug auf äie Oinrelnbeiten müssen wir auf äie Arbeit selbst verweisen. ll». I'u. ^V.4Xv. Deber äioptrisebe Brennpunkte. O-cai. ftsp. XV, 5l6-r>22. Oer Verfasser bebanäelt äie Xutgabs, äie^enige Rotatious- tläebe 7.u bestimmen, welebe 8trablen, äie von einem ?unkts äer ^xe berkowmeo, äureb Oreebung in einen beliebigen anäeren Ouukt äer ^xe vereinigt. Or sagt von äieser Aufgabe: „Vuf-
