V. 2scu. 351 raäen Willis (falls war» äje lletraebtung auf eins Vbene besebränkt) äie L volute einer Vllipse oäer ll/psrbel umbllllen, äass feiner äie ^Vellenlläebe äer gebroebsnen 8trablsn eins Raralleleurve xur Vllipse oäer Hyperbel ist, weräeo aui elementarem IVege abgeleitet; äie Oestalt äer ^Vellenüäebe wirä auf wenig elegante ^Veise austübrlieb äi86utirt. In einern Xnbang wirä äie8ölbe Le- traebtung für Ltrablen äurebgefübrt, äie äureb eine planparallele Hatte gegangen sinä. 11"». ?. ^L08. OurelrAanA eines äünnen Ztralileirbünclels äurelr ein krisnra. 8cui.Siiin.en 2. XXIV, 168-180. Oer Verfa88er batte in einer trüberen Arbeit (Lennörnnen 2. 8. XVII, 353) äie Vigensebatten äünner Ztrablenbünäel änreb Letraebtung atüner ebener 8^steme abgeleitet. Diese Letraeb- tuugen sinä aber nur äaun anwsnäbar, wenn äie llrennlinien parallel äen Krnlläedenen sinä, unä iu8oferu sinä äie äort mit- getbeilten Resultate nur von besebränkter Oültigkeit. IIw äiese llesebränkung autrubeben, wirä bier äas allgemeinste 8trablen- bünäsl untsrsuebt, welebes äureb seine Vxen unä irgenä 2wei äiese ^xen sobneiäenäe Oeraäe als Drennlinien bestimmt ist, wo bei noeb eine unenälieb kleine Ourvs als Dsitlinie gegeben ist, äeren Nittelpunkt auf äer Xxs liegt, ^n 8telle äer atünen Le- riebung ebener 8)'Steme tritt bier eine anäere, allgemeinere Re- xiebung Zweier Vbenen, äie von 8rnixna in seinen „sMematiseben lüntwiekelungen^ (p. 253tt.) betraebtst ist. Daraus ergiebt sieb, äass, wenn man nur äie llrennpunkte Lnäen will, äie Riebtung äer llrennlioieu beliebig ist. )lau erbält immer wieäer, bis auf unenälieb kleine Orössen böberer Oränung, äieselben llrennpunkte. Llan Kanu äaber von äer Vorm äes (luersebnitts abseben unä brauebt nur ärei 8trablen äes llünäels ?.u kennen, genau wie in äer trüberen Xrbeit. Xaebäem äann weiter rwei llültssätre für äie Lrsebuvg an einer Lbsne aufgestellt sinä, äeren erster eine bekannte Oon- struetion äes gebroobenen Ztrables wieäerbolt, wäbrenä sieb äer Zweite aut äie Rage Zweier unenälieb naber gebroebener 8traklen