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411 — 9(2X'- - b-), X ^ - 9<r2, « «2 — /,2 r>2 ' ' « 82r tt 8-r "ü 82 r ^ 2 8u)2 ' tü - 2 8ut8d' 8ai 8^ « 82 r >! « 8?r tt 82 r 2 8^8d' 2 8d" ' 2 8d 8s « 80- vg — « 82 r Wz 1 4- « 82»- 2 8zi8^' 8dö^' 2 8^2 Alsdann genügen die Iluuiuiutegraie 4/ — /" X 9 X»t, d 8 — /' 9 (X»t, 4- X», 4" X »v,) d 8, 8 8 X — 4X9 X»2 d8, X — /X9 X", d8, 8 8 >velobe in den 8omioni^it^'8eben Xnsdrüoleen der Versebiebungs- eon^'nnenten auttreten, unter geu issen Bedingungen, dein tollenden 8^stem partieller Oiüerentialgleiebungen /geeiter Ordnung: tvobei ? d 4. (X ^ X) ^ - />^-X 4- (X 4- X) ^ 6 dl 8^- L X 4- (X 4- X ) — 4 7kX 9o X«, — 4 -rX 9, , — 475X9,X», 6 ^ 84/ 8X 8X 8a-i ^ 8di ^ ö^i gesetzt ist, und 9, X,, 9, X,, 9, X, die als endliob voransgeset/ten 4Vertbe bedeuten, gelobe 9 X, 9 X, 9 X in dem l'uubte 7,, di, ^1 annebmen. IVus die eru'üliuten Bedingungen betrilkt, so sind sie von Von'rnnir,v in seinen Vorlesungen über matliematisebe I'bv'sil riu eng gefasst vorden, weil er rur Xbleitung der obigen Oiüsrential- gleiebungen /aveiter Ordnung eine Lletbode benutzte, vvelobs der von Boissox tür die räumliebe Botentialfunotioir augeuauulteu naob- gebildet vsr. Indem B^nniennn^ diejenige Netliode naobbildete, durob vvelobe ^lonniiL (Bend. dell' Ist. Bombardo (2) 20) die Boissort'sobs ersetzt bat, gelangt er ru weniger engen Bedingungen, als Von-rnnL^. Oie Btt'lneiu.i.Vsoben Bedingungen werden nie folgt formulirt: Ls müssen die Lunetionen 9X, 9 X, 9X längs jeder geradlinigen 8treoke des betraobteten Xörperraumes 8 integrirbar sein, und die Integrale