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verbunden sind, bilden keine Glieder, sondern das ganze Product aus diesen Zahlen, es mögen ihrer nun so viel scyn als wollen, heißt erst ein Glied der Gleichung. Diese Benennung ist freilich höchst willkührlich, aber historisch außerordentlich wichtig. Der gegebene Fall einer Gleichung stellte im Grunde ein ge wöhnliches Regel de tri-Exempel dar, und war höchst einfach; allein es kann geschehen, daß die Rechnung verwickelter wird. Vor allen Dingen bemerke man folgenden einfachen Satz: gleiche Größen auf gleiche Weise verändert, geben gleiche Resul tate; und hieraus fließt die Regel: gleiche Operationen auf bei den Seiten des — Zeichens, verändern zwar die Gestalt der Glei chung, aber heben durchaus die Gleichheit nicht auf, und die Glei chung bleibt immerfort und bis zum Schluß der Operationen das» was sie seyn soll, Gleichung. Addire, subtrahire, multi'pli'cire, dividire ich daher auf beiden Seiten des — Zeichens die Glieder einer Gleichung mit einerlei Zahl, so wird die Gleichheit der anfänglichen Größen nicht zer stört werden. Mehr als dieser vier Falle bedarf es nicht, um eine Glei chung aufzulösen. Nun besteht die erste Operation bei der Auflösung einer Glei chung darin, daß man ein gewisses Glied, welches auf der einen Seite des — Zeichens steht, von dieser Seite fortzuschaffen sucht. -Man nennt dieses die TranS positiv, und sie geschieht durch «ine der vier oben angegebenen Operationen. Liegt z. B. die Gleichung 3x4 — x -s-7 vor, wo die 7 weggeschafft (transporlirt) werden muß, so wird dieses durch Subtraction geschehen muffen, und man wird, um die sen Zweck zu erreichen, auf beiden Seiten des — Zeichens — 7 zufügen, hierdurch die Gleichung 3 X 4 ? ^ ^ ^ erhalten, und da sich -f-7 und —7 gegen einander aufhebt, den wahren Werth von x durch die Gleichung 3x4— 7 —x cntwickelt haben. Die zweite Hauptveränderung ist folgende: Es soll von einem aus Factoren bestehenden Gliede einer Gleichung der eine Factor, welcher mit dem unbekannten x ver webt ist, fortgeschafft werden. Wäre z. B. in der Gleichung 3 Xx —20 — 5 der Factor 3 zu entfernen, um den Werth von x allein zu be kommen, so wird dieses nicht anders als durch Division geschehen