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114 LEIPZIGER MONATSCHRIFT FÜR TEXTIL-INDUSTRIE. Heft 4. Längen* und Gewichtsberechnungen von Geweben. Von Dozent Ingenieur P. Beckers, Chemnitz. In einer namhaften Fachzeitschrift wurde vor längerer Zeit der Wunsch ausgesprochen, man solle versuchen, einfache Formeln für die Längen- und Gewichtsberechnungen von Geweben zu finden, und es wurde erwartet, daß die Formeln derart ausfallen möchten, daß elemen tare Rechenoperationen zu ihrer Auflösung genügen würden. Eine Formel für die Berechnung des Quadratmetergewichtes eines glatten Baumwollgewebes, ohne Berücksichtigung der Einarbeitung ist leicht aufgestellt und längst bekannt; sie lautet: Kettfäden pro cm , Schußfaden pro cm „ 60 —t—= r-Ä-v ö -—=- — Gramm pro qm. engl. Kettgarn Nr. 1 engl. Schußgarn Nr. Außerdem gibt es Tabellen, mit deren Hilfe es leicht möglich ist, aus dem Kett- und Schußgarngewicht das Warengewicht zu ermitteln, und zwar mit und ohne Berücksichtigung des Einwebens. Man liest den Ein gang des glatten Gewebes für Kette und Schuß in Prozenten aus der Tabelle ab, und hat somit die Möglichkeit, das wirkliche Quadratmeter gewicht mit genügender Genauigkeit leicht zu ermitteln. Diese Tabellen sind aus der Praxis hervorgegangen. Das formelmäßige Erfassen der ganzen Einflüsse, welche für das wirkliche Warengewicht maßgebend sind, ist, das sei den folgenden Aus führungen vorausgeschickt, nicht möglich. Die Größe der Kettenspan nung, die mehr oder weniger große Weichheit der Fäden usw. sind Funk tionen, die, wenn man sie berücksichtigen könnte, eine so komplizierte Formel ergeben würden, daß deren praktische Anwendung nicht in Frage bei welchem dem Schuß die Knickung auf einer einfachen Maschine (Figur 2) vorher gegebenen wird (vorgebrochener Schuß), so berechnet sich bei Bindung, einer Drahtstärke d = 3mm; a = 6 mm in Kette und Schuß; Kupferdraht vom spezifischen Gewicht 9 das Quadrat metergewicht, wie folgt: Gewicht der Kettdrähte: A2?.— • 10 • 9 • = 10,6 kg 4 6 1-1-2 1!= y 6 2 — 4 • 3 2 -|— 2 - 3 • arc sin = 9,425 mm Gewicht der Schußdrähte: 0,03 2 • TT 0,09425 10001 2 6~. 9 = 16,64 kg Gewicht von 1 qm Drahtgewebe 16,64 kg + 10 ’ 6Q kg Sa. 27,24 kg Nimmt man an, daß sich die Einarbeitung auf Kett- und Schuß- drähtö gemäß Figur 3 verteilt, so ergibt sich folgende Entwicklung: sin oq di 4~ d a ]/ ä 2 + b r «i = arc sin d t da y a 2 b 2 - käme. Nehmen wir an, es handele sich um keinen Faden,-sondern um einen Metalldraht, so würde die Aufstellung einer Formel schon eher möglich sein.*) Man nehme an (siehe Figur 1), daß die Kettdrähte keine Ausweichung aus ihrer gestreckten Lage durch den Bindungsprozeß erhalten, and sich das Einarbeiten lediglich auf die Schußdrähte beschränke; dann ist • d| —d 2 . d t —|— d 2 sin a = —i—i——; a — arc sm —-— ! —— a a 1 = 2 l/ß) - (. ], = A± d L . arc sin (, < +A I \2 J \ 2 ) ’ 1 2 a 1-4-21!= I a 2 — (d x d 2 )-’ -f- (dj d,) • arc sin AA d L. F Hat Kette und Schuß dieselbe Drahtstärke, so ist: dj = d 2 = d 1-1-2 1! = l/a 2 — 4 d 2 —2 d arc sin " C \ 2 (d. + d 2 ) arc sin Unter der Voraussetzung daß dj — d 2 — d 2d arc sin arc sin ■ — ■ ■ — y a 2 -j- b 2 d, -|- d 2 a = «! — a 2 = arc sm — arc entsprechend : a 2 = arc sin —== 2d b - — arc sm — b sin Handelt es sich beispielsweise um ein Drahtgewebe (Kupferdraht), = a Beispiel: Drahtgewebe, Kupferdraht, Bindung, in Kette und Schuß *) Als Literatur über Drahtweberei empfehle ich: „Die Drahtweberei und -flechterei“ von Alb. Kindermann. Verlag: Höhere Fachschule fiir Textil industrie, Chemnitz. Beweis: Ist b = 2d (Figur 4.), so muß l-|-21 1 =a sein. - , „, r . 2d . 2d 1 a 2 a arc sm — — arc sm =