Die Zahlzeichen. 419 den muß, der Erdmagnetismus sei das Gesammtresultat einer Menge von Vorgängen, die innerhalb eines großen Raumes, wo nicht der ganzen Erde, vor sich gehen: so ist es wohl nicht zu verwundern, daß man zur Zeit nicht im Stande ist, eine allen Ansprüchen genügende Theorie des Erdmagnetis mus zu geben. Die Männer der Wissenschaft müssen sich zunächst darauf beschränken, durch genaue Feststellung der Thatsachen eine solche Theorie vorzubereiten und hierin war in den vergangenen sechzig Jahren, wie ich im Vorstehenden gezeigt zu haben glaube, Alexandervon Humboldt einer der verdienstvollsten Gelehrten. Die Zahlzeichen. In der in Crelle's Journal für Mathematik enthaltenen Abhandlung Humbo ldt's: Ueber die bei den verschiedenen Völkern üblichen Systeme von Zahlzeichen und über den Ursprung des Stellenwerthes in den indischen Zahlen, erwähnt der Verfasser, daß er über diesen Gegenstand schon im Jahre 1819 in der Xernlöinio des ini>crh>lio»8 ot belles-IeltreZ einen Vor trag gehalten habe, der jedoch nur in einem sehr kurzen Abdruck veröffent licht worden sei, er habe dann seine Arbeit vervollständigt und publicire nunmehr deren Hauptresultate, da er nicht hoffen dürfe, Muße genug zu finden, sie in ihrer ganzen Ausdehnung herauszugeben. Hat man sich daran gewöhnt, irgend ein Zeichen als den Repräsen tanten irgend einer gewissen Menge von Einheiten zu betrachten, so wird selbst ein wenig ausgedehnter Gebrauch desselben Nachweisen, daß man mit einem einzigen Zeichen nicht ausrcicht; man muß deren mehrere nehmen. Die Anzahl der üblichen Zeichen kann nur eine beschränkte sein, wenn sie überhaupt eine praktische Anwendung haben soll, und weil nian daher nie so viele anwenden kann, als verschiedene Zahlen denkbar sind, so muß irgend eine Gruppirungsmethode erdacht werden, um mit Hülfe derselben auch solche Mengen von Einheiten ansdrücken zu können, für die besondere Zei chen nicht vorhanden sind. Wir haben hier denselben Fall, wie bei der Ver bindung von Hieroglyphen oder Buchstaben zu Wörtern und Sätzen, von welcher bereits oben (S. 307 u. ff.) gesprochen wurde. Untersuchungen über die Zahlensysteme können zwei verschiedene Rich tungen verfolgen: sie können sich mit den Formen der angewandten Funda mentalzeichen beschäftigen, wie man die verschiedenen Alphabete vergleichen kann, sie können aber auch ihr Augenmerk auf die Art der Gruppirung bezie- 27 *