38 Aus dem Morgenland«. 1:10 10: IM 20 2M 2 :20 ^.804-404-54-3, ^ 4' Mn 320 ^ 160 4-80 4-104-54-'/-. 320 ^ ^ 8: Man überzeugt sich, auf welchem rationellen, wenn auch zeit raubenden Umwege mit Hilfe der Teilzahl 320, in ihrer fort schreitenden Entwickelung von Stufe zu Stufe, man es er reichte, die Bruchwerte vollkommen zu beherrschen und ihre Multiplikation in leichtester Weise durchzufiihren. Noch viel beredter spricht ein anderer Ansatz dafür, in welchem die Ver hältnisse nach der Proportion 1: '/- beginnen, und deren fortschreitendes Schema nach dem mir vorliegenden Texte die folgende Übertragung zeigt: 4 :1'/- 5 :1°/- 10:3'/, 20 : 5 4-1-/, (-- 6-/,) 40 : 10 4- 3-/, 13>/-) 80 : 20 4- 5 4- 1"/- (---- 26°/, 160 : 40 4- 10 4- 2 4- IV» 53'/, 320 : 80 4- 20 4- 5 4- 1°/- ( - 106°/-) Das System der 320 begegnete nicht selten Schwierigkeiten, um Brüche auszudrücken, deren Nenner aus einer wenig oder gar nicht teilbaren Zahl bestand. In einem solchen