32 Aus dem Morgenlaube. ist in hieratischen Schristzügen abgefaßt, mit mathematischen Figuren versehen und deshalb in die Wissenschaft unter dem Namen des mathematischen Papyrus von London eingeführt. Aus seinem reichen Inhalt, der durch die Behandlung eines deutschen Gelehrten (Pros. Eisenlohr in Heidelberg) bekann ter geworden ist, hebe ich nur hervor, daß die Berechnung des Flächeninhaltes von Feldstücken und des kubischen In haltes meist zur Aufnahme von Getreide bestimmter hohler Räume bis zu den kleinsten Maßen hin den Hauptgegenstand der an Beispielen erläuterten Lehrsätze bildet. Wie nahe man aber in einzelnen Fällen der geometrischen Wahrheit war, dafür spricht vor allem die bereits vor fast 4OM Jahren auf gestellte Formel zur Berechnung des Flächeninhalts eines kreisfömigen Feldstückes. Aus den imPaPyrus vorgelegtenBei- spielen erhellt, daß man von dem Durchmesser des Kreises ein Neuntel abzog und den übrig bleibenden Rest mit sich selbst multiplizierte. Ich sichre in wörtlicher Übersetzung ein Bei spiel an, dem ein Kreis beigesiigt ist mit den Schriftzeichen für „9 Ruten" (oder Kassabeh) in seinem Innern. Der dazu gehörige Text lautet wie folgt: „Berechnung eines kreisför migen Feldes von 9 Ruten (Durchmesser). Es wird die Frage nach seinem Flächeninhalt gestellt. Ziehe bei dir sein Neuntel ab, das ist 1. Als Rest bleibt 8. Multipliziere 8 mal 8. Das Facit ist 64 o Ruten. Das ist sein Flächen inhalt." Man muß billig erstaunt sein, daß dies Resultat sich nur unmerklich von der wirklich richtigen Zahl (64,0224 uz Ruten) aus Grund unserer modernen Methode unterscheidet, in wel cher die Zahl -r eine so bedeutungsvolle Rolle für die Krcis- berechnung spielt. Die Beispiele, so viel deren in dem uralten Papyrus ziffernmäßig entwickelt werden, beziehen sich mit äußerst ge ringen Ausnahmen aus die praktische Thätigkeit des Acker bauers in Bezug auf die Vermessung seiner Felder und die räumliche Bestimmung der für die Aufnahme der verschiede-