28 AuS dem Morgenlanbe. man den letzten kleinsten Bruch ganz aus dem Spiele und übersah lieber den dadurch entstandenen kleinen Fehler. Wie beschwerlich und zugleich zeitraubend die Bezeichnun gen einer Reihe größerer Zahlen, vielleicht dazu noch mit hinzugefügten Brüchen, in einer hieroglyphischen Darstellung sein mußten, das beweisen uns Hunderte und aber Hunderte von Beispielen auf den steinernen Wänden der altägyptischen Tempel und Gräber. Nur auf den hieratisch geschriebenen Papyrusrollen nimmt ihre Darstellung aus dem oben an geführten Grunde bescheidenere Dimensionen an. Und dennoch haben nicht nur die jüngeren, sondern be reits die ältesten Ägypter es fertig gebracht, trotz ihrer un beholfenen Zahlenbezeichnungen nicht nur die verzwicktesten Rechenoperationen durchzuführcn, sondern in Gestalt gewähl ter Beispiele ihre arithmetischen Lehrsätze der Mit- und Nach welt zur Nachachtung in methodischer Weise zu enthüllen. Den ersten Anstoß dazu gab die vielfach geübte Praxis der Vermessung. Schon die Griechen lebten der Überzeugung, daß in Ägyp ten die Wiege der Feldmeßkunst gestanden habe und daß diese Kunst von dort zu den Hellenen gekommen sei. Das gesteht als einer der ältesten Zeugen Herodot (II. 109.) aus drücklich zu. Als Grund dafür giebt der Vater der Geschichte die Notwendigkeit einer alljährlichen Berichtigung der an den König zu entrichtenden Steuerquote an, weil die eintretende Überschwemmung von den vermessenen Äckern der Einwoh ner gelegentlich ein Stück loszureißcn pflege und den Ertrag derselben dadurch verringere. Um diesen Unterschied in ge rechter Weise festzustellen, seien die königlichen Feldmesser niit der Nachmessung von Amtswegen betraut worden. Aber auch sonst fehlt es nicht an Zeugnissen aus dem klassischen Altertume, daß nicht bloß die Feldmeßkunst, sondern das gesamte Rechenwesen auf altägyptische Ursprünge zurückzu führen sei. Ich will an dieser Stelle und gleichsam in Parenthese