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— Sk Kapitel I i. Die Quadratwurzelrechnung, angewandt lauf die Meßwissenschaft. Wenn man eine Zahl mit sich selbst multiplizirt, so nennt man das daraus entstan dene Produkt Quadrat, die Zahl hingegen, aus welcher das Quadrat multiplizirt wor den, die Wurzel des Quadrats. Im bürgerlichen Leben treten nun gar nicht selten Fülle ein, bei denen es Bedürfniß wird, eine solche Zahl oder Wurzel zu berechnen und ausfindig zu machen, durch deren wiederholte Multiplikation oder Vervielfältigung, eine gewisse gegebene Zahl entstanden ist. Die Meßwissenschaft muß solche Aufgaben sehr oft, insonderheit, wenn sie ans die Ein- theilung der Gehrenflächen angewandt wird, entwickeln, was wir im VI l., VIII., IX. und X. Kapitel dieses BucheS finden werden. Diese Rechnungsart ist im Allgemeinen unter der Benennung: das Ausziehen der Quadratwurzel bekannt, und den Unterricht darüber findet man in jedem guten Re chenbuchs. Auch hat man viele Tabellen ausgearbeitet, in welche» Quadrate und Wur zeln von 1 bis 100000 und noch hoher berechnet sind. Diese übrigens sehr schätzbaren Hülfsmittel, sind jedoch nicht auf alle verkommenden Fälle anwendbar, und man muß selbst die Wurzel aus jeder Zahl berechnen können. Folgende Tabelle wird zeigen, daß alle Quadrate zwischen 1 und 100 unter 10 fal len, und die von allen Zahlen zwischen 100 und 1000 unter 100, so, daß man aus der Zahl des Quadrats auf die Wurzel mit Zuverlässigkeit schließen kann. s Quadrat j 1 4 I 9 I 16 I 25 I 36 I 40 64 > 81 1100 i Wurzel > 1 ! 2 I 3 > 4 j 5 > 6 7 > 8 j 9 I 10 Hat man nun eine Zahl deren Wurzel größer ist, als die in obiger Tabelle enthalt»» nen, nnd man will deren Wurzel berechnen, so verfahre man nach folgender Regel: 1) Man theile die gegebene Quadratzahl, von der rechten zur linke» Hand, in Klaffen ab und gebe jeder Klasse zwei Ziffern. Die letzte Klasse linker HaUd kann auch nur aus einer Ziffer bestehen. 2) Aus der äußersten Klaffe linker Hand, ziehe man nach obiger Tabelle rin so großes Quadrat ab, als möglich, nnd schreibe deren Wurzel als Quotient zur Quotusseite, und zum Rest, wenn sich einer ergiebt, setze man die zwei te oder nächstfolgende Klasse herab.
