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10, 100, 1000 u. s. w. stets sogleich getilgt werden. Z. B.: 6,7« — 6/^ — 6^ — 6,7. Addirt oder subtrahirt werden Decimalbrüche wie ganze Zahlen, nachdem sie dadurch gleichnamig geworden sind, daß man bei allen die Ziffern vom Bruch-Zeichen (Komma) aus (rechts und links) genau gleich-geordnet hat. — Das Bruch-Zeichen hat natürlich im Resultat seine Stellung hinter der Ziffer (von rechts nach links), die als Letzte aus der ächten Zähler-Berechnung hervor gegangen ist, also vor der ganzen Zahl, die sich etwa ergiebt. Multiplicirt werden Decimalbrüche wie ganze Zahlen, indem das Product so viel Dccimalstcllcn (oder ächte Zähler-Ziffern) erhält, als beide Factoren (Multiplicand und Multiplicator) zusammen haben. Mit 10, 100 oder 1000 rc. (mit einer dccadischcn Einheit) wird der Decimalbruch multiplicirt, indem man das Bruchzeichcn nach rechts um so viel Stellen rückt, als der Multiplicator Nullen hat. Dividirt werden Decimalbrüche wie ganze Zahlen, indem der Quotient so viel Dccimalstcllcn (oder ächte Zähler-Ziffern) erhält, als wie viele der Dividendus deren mehr als der Divisor hat. Hat der Divisor mehr ächte Zähler-Ziffern als der Dividendus, so vermehrt man die des Dividendus (formell ohne Werth-Er höhung) durch Nullen, die in beliebiger Anzahl (an den Dividendus) rechts an gehängt werden. Dabei kann die Division stets (durch Ansetzung von Nullen an den Dividendus) beliebig fortgesetzt werden (bis die Rechnung aufgcht — oder bis das Gegenthcil cinleuchtet). Jeden gemeinen Bruch verwandelt man in einen Decimalbruch, indem man hinter dem Zähler des Ersteren das Decimalbruch-Zeichen und Nullen ansetzt und mit dem gemeinen Nenner (in den so hergestelltcn „formellen" Decimal bruch) dividirt. Geht bei dieser Division des gemeinen Nenners in den (formell umgestalteten) Zähler die Rechnung auf, so heißt der entstehende Decimalbruch „vollständig (oder rational)". Geht die Division nicht auf, so heißt der entstehende Decimalbruch „unvollständig (oder irrational)". Ein irrationaler Decimalbruch heißt „periodisch", wenn eine bestimmte Folge von Ziffern (im ächten Bruch-Zähler) immer wiederkchrt. — Einen Decimalbruch verwandelt man in einen gemeinen Bruch mit gegebenem Nenner, indem man ihn mit dem gegebenen (gemeinen) Nenner multiplicirt und durch seine decadischc Einheit (den Decimal-Nenner) di vidirt. Mit 10, 100, 1000 oder 10000 u. s. f. (mit einer dccadischcn Einheit) wird der Decimalbruch dividirt, indem das Bruch-Zeichen nach links um so viel Stellen gerückt wird, als der (Dreimal-) Divisor Nullen hat. Theilungen einer gegebenen Maß-Einheit (z. B. des Gramms) durch die dekadischen Einheiten 10, 100, 1000 bezeichnet man durch deci- (Zehntel-) Gramm — 0,! Gramm; centi- (Hundertstel-) - — 0,or - Milli- (Tausendstel-) - — O.voi - Dagegen bezeichnet man Vervielfältigungen der Maß-Einheit mit den de cadischen Einheiten 10, 100, 1000, 10000 durch Deka- (Zehn-) Gramm — io Gramm; Hekto- (Hundert-) - — 100 - Kilo- (Tausend-) - — 1000 Myria- (Zehntausend-) - — 10000 -