Aas Weter-Waß in seiner Anwendung für das ganze deutsche Reich. 117 Mit dem 1. Januar d. I. ist der Zeitpunkt gekommen, in dem das neue Maß- und Gewichtssystcm und die darauf bezüglichen Gcsctzordnungcn vom 17. August 1868 obligatorisch in Kraft getreten sind. Sic eröffnen für ganz Deutschland ein einheitliches System sämmtlicher Maßverhältnissc und erfordern dieselben die Kenntniß der Decimalrcchnung, d. h. der bequemen Darstellung aller Größcnvcrhältnisse nach „reiner Zehntheilung" oder nach „reiner Verzehnfachung". Die reinen Vielfachen oder Producte") der Grundzahl Zehn sind: 10 — 1 X 10 100 — 10 X 10 1000 — 10 X 10 X 10 10000 — 10 X 10 X 10 X 10 100000 — 10 X 10 X 10 X 10 X 10 u. s.w. In Decimalbrüchen oder in reinen Zehnthcilungcn sind die Nenner (oder Theilcr) lauter reine Produkte der Zehn, welche auch „dekadische Einheiten" genannt werden. Decimalbrüche sind z. B. -roöwv- v. f. w. Man schreibt aber von Decimalbrüchen und zwar von ächten und unächten, da ihre Nenner als reine Producte aus Zehn bequem zu merken sind, nur den Zähler ausdrücklich in Ziffern, dagegen wird der Nenner blos durch das Decimalbruch- Zeichen (,) in seiner jedesmaligen Stellung kenntlich gemacht, indem 0,o — Zehntel — 0,o o — Hundertstel — 0,ooo — Tausendstel — O,oooo — Zehntausendel — O,ooo »o — Hundcrttausendstel — o 0,oooooo — Millionstel — ». s. f. bedeutet. Nun bezeichnet also z. B. 0,s — 0^ 5,17 — 5^>s 12,225 — 12^^ 7,0005 — Es leuchtet ein, daß links vom Decimalbruch-Zcichcn (Komma) die Ziffern ganze Zahlen, rechts dagegen den ächten Bruchzählcr angcbcn und daß das Bruchzcichcn für den Nenner mit 1 Null — 1 Ziffer rechts - - - - 2 Nullen — 2 Ziffern - - . - - 3 - — 3 - u. s. s- (als ächte Bruch-Zähler-Ziffern) abschncidct. Eine 0 links (vom Bruch-Zeichen) bedeutet natürlich — 0 Ganze; z. B.: 0,75 — O^o — Die Nullen rechts (vom Bruch-Zeichen bis zur nächst stehenden Werth-Ziffer dienen zur Bezeichnung des Stellcn-Wcrthes, den das Bruch- Zeichen hat; z. B.: 7,053 7^^. Finden sich Nullen rechts vor der ersten Werth-Ziffer, z. B.: l,so — 1/^; so können diese durch Hebung mit Die reinen Vielfachen oder Producte eines Factors nennt man auch Potenzen. Z. B. 10> - 10; IO- - 10 x 10; 10° " 10 X 10 X 10 u. s. f.