§. 10. Fünfzehntes bis siebzehntes Jahrhundert. G7 Nicht geringe Schwierigkeit fand Galilei bei dem Beweise des Satzes vom Gleichgewichte eines auf geneigter Ebene be findlichen festen Körpers. In der ,Scienzia meccanica 1 >) gründet er diesen Beweis auf den Hebel, jedoch in so umständlicher Weise, daß wir auf vorgenannte Quelle und auf Dühring’s ,Principien der Mecha nik Q verweisen und eigentlich diese Thatsache nur dazu benutzen müssen, daß er (wie bereits S. (33 hervorgehoben) den Satz vom Parallelogramm der Kräfte weder entschieden gekannt, noch all gemein anzuwenden verstanden hat. Hierzu kommt noch, daß Galilei den fraglichen Beweis nur für den in Figur 15 angegebenen Fall geführt hat, wo die Kraft S (= P) parallel zur Länge GJ der schiefen ßibene wirkt, nicht aber für den Fall (Figur IG), wenn die Richtung von P parallel der Basis IIJ ist 8 ). Es bleibt uns vor Allem jetzt noch übrig, der Bemühungen Galilei’s um die Ausbildung der Hydrostatik zu gedenken. Dieser letzteren W issenschaft ist die bereits 1G12 erschienene 1) Tomo XI, p. 114—120 der Alberi’sehen Ausgabe. 2) Erste Auflage §. 30, S. 47 und 48, ferner S. 94. 3) Wolff (geb. 1G79; gest. 1754) in seiner 1750 zu Halle erschienenen .Mechanik 1 , Ih. II der ,mathem. Wissenschaften 1 , wendet zu diesen Beweisen ebenfalls den Satz vom Hebel an. Im ersteren Falle (Figur 15) erhält er daher für die am Winkelhebel CA E wirkenden Kräfte S und Q- S. CA = O. ÄE AE 1 d. i.. weil S = P und = sin « ist: P = Q sin n. I m zweiten Falle (Figur IG) betrachtet er FAE als diesen Winkelhebel und erhält: P. FA = Q . AE, also weil 1 A = cos n und — s ; n „ ist) p _ q sin << _ Qtact _ , 7 r cosn v y ’ w. z. B. w. Wir kommen später auf den vielgeprüften Hallenser Professor Wolff noch einmal zurück. 15. 10.
