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§. 10. Fünfzehntes bis siebzehntes Jahrhundert. 13. an und denkt man sich das System um ein sehr kleines Bogen stück ß um C gedreht, so würde nach dem bezeichneten Prin cipe sein : P. .11) = Q. BE. Da jedoch A D = AG . ß und PP = B C. ß gesetzt werden kann, so erhält man auch: P. AC . ß = Q.BC.ß, d.i. P.AC = Q.BG, w. z. b. w. Unter derselben Vor aussetzung beweist Galilei das Verhältnib zwischen Kraft (P) und Last (Q) am sogenannten Flaschenzuge (Figur 14), welcher Beweis zugleich zur Aufstellung des Principes der virtuellen Ge schwindigkeiten (für einen besonderen Fall) dienen kann. Es mögen AB und DE die Rollen der losen, sowie GH und 0 31 die Rollen der zugehörigen festen Flasche sein. Ferner sei ein völlig biegsamer Faden zum soge nannten Einschnüren benutzt, an der unteren Flasche ein Gewicht Q aufgehangen, während am freien Fa denende N ebenfalls ein Gewicht P (oder eine Kraft) angebracht ist. Hierbei denken wir uns die Seil stücken unter einander parallel') und vertical, end lich Zapfenreibungen und Seilbiegungswiderstände als nicht vorhanden. Da offenbar jeder vom Gewichte Q gespannte Faden eine gleich grobe Spannung erfährt, so mub wenn n parallele, gespannte Seile (Galilei nahm 4 solche Seile au) vorhanden sind, die Gleichung stattfinden: p — n Denkt man sich nun das Gleichgewicht aufgehoben und steigt oder senkt sich Q um den Weg w, so werden sich alle Seilstücke, die nach der beweglichen Flasche gehen, um dieselbe Grobe, be ziehungsweise verkürzen oder verlängern. Da jedoch die gesammte Fadeulänge dieselbe bleiben mub so wird sich der Theil N, an welchem P befestigt ist, um eine Grobe s erheben oder senken, für welche man hat: 1) Völlig parallele Seile erhält man immer dann, wenn man die Radien der auf einander folgenden Rollen um den Radius der allerersten Rolle 1) E wachsen läßt. Riihlmann, Vorträge. 5
