Volltext Seite (XML)
§. 10. Fünfzehntes bis siebzehntes Jahrhundert. 63 kalen Ordinaten aber wie die Quadrate dieser Zahlenwerthe, also wie 1, 4, 9, 16 .... gleichzeitig verändern. Diesem Ge setze entspricht aber diejenige Curve, welche schon den Mathe matikern des Alterthums ') als Parabel bekannt war. Der Verfasser kann sich nicht zu der Ansicht verstehen, daß Galilei zur Ermittlung der Bahn geworfener Körper das Pa rallelogramm der Kräfte in Anwendung gebracht habe. In keiner einzigen anderen Untersuchung Galilei’s, im Gebiete der Me chanik, hat er die Anwendbarkeit des Satzes vom Parallelo gramme der Kräfte auch nur angedeutet! Von dem Gesichtspunkte des technischen Zweckes ausgehend, welchem gegenwärtiges Buch gewidmet ist, entlehnen wir den ,Discorsi etc. 12 ) noch die Theorie der Bruchfestigkeit prismati scher Körper. Galilei setzt einen aus harter, unbiegsamer Substanz bestehenden parallelepipedischen Balken AB CD (Figur 12) von rechteckigem Querschnitte voraus, der mit einem Ende wagerecht in einer verticalen Wand NN befestigt und am freien Ende mit einem Ge wichte Q belastet ist. Wir bezeich nen die Länge des Balkens, von der Wand an gerechnet bis zum Haken IIJ, woran Q aufgehangen ist, mit dem Buchstaben l, ferner die Breite BF = AE mit b und die Höhe AB = FE mit h. Nimmt man dann (mit Galilei) an, daß alle Fasern, die zugleich auf der Brechungsebene AF rechtwinklig stehen, der Trennung oder dem Abreißen im Augenblicke des Bruchs mit durchaus gleicher Kraft widerstehen, so kann man sich den Gesammtwiderstand aller Fa- 1) Nach Cantor ,Geschichte der Mathematik 4 , S. 211 hat Apollonius von Perga (S. 12 dieses Buches) den Namen Parabel für die Begreuzungslinie der parallel zur Seite des geraden Kegels geführten Schnittfläche eingeführt, wäh rend der Entdecker der Kegelschnitte Menächmus, ein Schüler des Plato, gewesen sein soll. Plato lebte aber (S. 5) circa 400 Jahre vor Christi Geburt, Man sehe über die Lehre von den Kegelschnitten auch Ilankel’s ,Geschichte der Mathematik 4 , S. 150. 2) Alberi’sche Ausgabe, Tomo XIII, giornata seconda, p. 117 (Figur 17). Unsere Figur 11 ist wieder eine Copie des Originales, mit einigen Abänderungen zum Verständnis der Sache. ■U+ 12.