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60 §. 10. Erster Theil. Drittes Capitel. erlangte, war also stets die gleiche, sobald die Höhe FG des Fal- lens durchaus dieselbe blieb. Diesem Experimente (und ähnlichen) zufolge erkannte Galilei die Bewegung des Pendels lediglich als eine Wirkung der Schwerkraft, als ein Fallen und zwar zugleich als ein solches, aus welchem man schliefen könnte, claP, entgegen der Ansicht des Aristoteles 1 ) (S. 10), von Natur alle Körper mit gleicher Geschwindigkeit fallen. Von den Fallgesetzen ausgehend, bewies Galilei auch die Richtigkeit des von ihm an den aufgehängten Lampen im Dome zu Pisa (nach der hier später folgenden Biographie Galilei’s be reits in seiner Studentenzeit) erkannten Gesetzes der Pendel schwingungen, wonach die Dauer dieser Schwingungen von den Längen der betreffenden Pendel abhängen und zwar daP, wenn man die Längen der letzteren mit und l 2 , die correspondiren- den Schwingungszeiten aber resp. mit und t 2 bezeichnet, dann die Proportion stattfindet: Die Gleichung für die Schwingungszeit = t eines mathematischen Pendels von der Länge = l, unter der Voraussetzung, daP die Erhebungswinkel (Elongationswinkel) unendlich klein sind, kannte Galilei nicht. Erst Iluyghens (von dem später aus führlich die Rede sein wird) gelangte zu diesem Ausdrucke 2 ). der Alberi’schen Ausgabe TomoXIII. In derselben Quelle, p. 172 werden auch Galilei’s Versuche mit einem 12 Brazzias langen, mit einem ausgehÜhlten Canale (Rinne) versehenen Balken als schiefe Ebene angeordnet, ausführlich be sprochen. In der Rinne ließ er messingene Kugeln laufen, wobei die Neigung der schiefen Ebene verändert werden konnte. 1) Nach diesem Fhilosophen, Physiker etc. sollten sieh die Geschwindig keiten frei fallender Körper, wie deren Gewichte verhalten, so daß ein Körper von 10 Pfund zehnmal so schnell falle, als einer von einem Ptunde. Daß in der freien Luft ein Bleistück schneller als eine Eeder fällt, hat seinen Grund im Luft widerstände. Im luftleeren Raume sind die Fallzeiten gleich. Nach Dühring ,Geschichte der Mathematik 4 , §. 13 (erste Auflage), soll übrigens der Italiener Benedetti (geb. 1530; gest. 1590) bereits gewußt haben, daß die Körper un abhängig von ihrer Masse mit gleicher Geschwindigkeit fallen, d.h. von denselben Hohen bei den verschiedenen Massen in gleichen Zeiten zur Erde gelangen. 2) Dühring sagt ganz richtig, daß Galilei den ersten entscheidenden Schritt zur Theorie des Pendels vornehmlich nur in empirischer Weise that (,Ge schichte der Mathematik 4 , §. 32). nämlich: f
