5g §. 10. Erster Tlieil. Drittes Capitel. nach dem vorigen Satze auch IIL der Weg, den der Körper mit der Geschwindigkeit '/, ÖD, so wie 1IM der Weg, den ei mit der Geschwindigkeit '/, EP in gleichförmiger Bewegung zurück legen würde. Bei gleichförmiger Bewegung verhalten sich aber die Wege (Räume) wie die Producte aus Zeit und Geschwindigkeit, wonach man die Proportion hat: / T \ \HL : UM = AD. '/, DO : AE.ißF, d. i. j \ = AD. DO : AE. EP. Da sich aber auch verhält: AD : 'k DO = AE: ’, 2 EP, also DO = A J ) EF ist, so AE hat man auch zufolge (1): IIL : HM = A ,> A1> ] ; 1 A P - : A^.EP, d. i. _‘l Jj HL : HM = AD 1 : AE 2 , oder mit Bezug auf die in Figur 5 eingeschriebenen Buchstaben: s, : s, = t, 2 : h' 2 , w. z. b. w. Hiernach erhält man auch: * = fö) Hat man nun S2 durch Versuche zu ^ ermittelt, so folgt f., * ferner: Tr „ 2 II. s, — y ■ Entfernt man aus dieser Gleichung mit Hülfe von I die Zeit t t , so ergiebt sich weiter: f. 2 III. s, = - *■ 2 g Aus der Vergleichung von II und III folgt endlich noch. IV. v t = gt u d. i. in Worten ausgedrückt: Beim freien Falle und bei jeder gleichförmig be schleunigten Bewegung sind die Geschwindigkeiten den Fallzeiten proportional, oder es verhalten sich die Geschwindigkeiten wie die Zeiten. 1) Die Ermittelung des Zahlenwerthes für g (der Acceleration oder Beschleu nigung der Schwerkraft) gelang Galilei nicht (inan sehe u. A. Kästn .Mechanik* S. 57), sondern erst Huyghens, worauf wir nachher zuriickkommen.
