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538 §. 42. Erster Tkeil. Drittes Zusatz-Capitel. thätig sein muß, um jene Wirkung liervorzubringen, so hat man ... eä Xe = f<i TF+J' folglich: X = f<) Dies ist also die Kraft, welche zur Aufwickelung der Kette noth- wendig ist. Wenn das eine Ende einer Kette aufgewickelt, das andere Ende aber gleichzeitig abgewickelt wird, ist der Widerstand dop pelt so groß, als in dem Falle, wo nur Aufwickelung stattfindet. Da jederzeit S gegen D vernachlässigt werden kann, so er halten wir zur Berechnung des Kettenwiderstandes folgende Aus drücke : a) Wenn die Kette nur aufgewickelt wird: /'Q b) Wenn das eine Ende der Kette aufge wickelt, das andere Ende aber gleich- zeitig abgewickelt wird: 2fQ^-, Diese Widerstände sind klein und von der Länge der Ketten glieder nicht abhängig. Berücksichtigt man bei einer Kette, die sich um eine Rolle auf- und abwickelt, nebst dem Kettenwiderstande auch die Zapfen reibung (mit /■, als Reibungscoefficienten), so ist die Kraft P, welche am Kettenende wirken muß, das sich abwickelt 1 ): P= Q(l + 2f~ + 2f,0 In allerjüngster Zeit haben sowohl Nordamerikaner wie Eng länder neue Untersuchungen über die Coefficienten und die Ge- 1) Redten bach er vergleicht diesen Widerstand (a. a. O., S. 303) mit dem Steifigkeitswiderstand eines Hanfseiles von gleicher Tragkraft, welcher letztere d 2 Widerstand (S. 496) gleich 0,26-' Q ist und bemerkt hierzu, daß wenn er d l = 0,113 und d — 0,028 }/~Q nimmt, sich das Seil zur Kette verhält, wie 0,26 Ä (0,113)2 Q :2 Qf = 0,59 : 1. Ist D = B n so fällt der Seilwiderstand größer aus, als der Reibungswiderstand, wenn ]/~(J 1 0^g> d. h. wenn Q > 3 Kilogramm. In allen Fällen der Anwendung ist aber Q bedeutend größer als 3, demnach fällt auch der Seilwiderstand bedeutend größer aus als der Kettenwiderstand.