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530 §. 42. Erster Tkeil. Drittes Zusatz-Capitel. noch jetzt) von der Verwendung der Antifrictionscurve auf nach ihr construirte Zapfen, Hähne, Ventile u. d. m. sich versprach. (Auch Druckenmüller empfahl in seiner unerörterten Abhand lung den Praktikern diese Zapfenform). Vielmehr stellte sich heraus, daß (was auch durch Rechuung nachgewiesen werden kann) die Reibung des ebenflächigen, kreisförmigen (cylindriscben) Zapfens, unter sonst gleichen Umständen, kleiner ist als bei den Schiele’schen Zapfen, daß überhaupt die von letzteren gemachte Annahme eine verfehlte ist und daher dem Redtenbacher’ sehen Ausspruch beigestimmt werden muß '), daß der Antifrictions- zapfen auf einem Irrthum beruht und demnach zu verwerfen ist 2 ). Der Zeitfolge nach befinden wir uns mit den geschichtlichen Nachrichten über Reibungs-Theorien und entsprechenden Ver suchen ungefähr in der Mitte der fünfziger Jahre, wo als das bedeutendste Ereigniß die Reihe von Versuchen zu nennen ist, welche Adolf Hirn 3 ) hauptsächlich zur Bestimmung der Größe des mechanischen Wärmeaequivalentes (S. 447) anstellte. = Constant. Die Gleichung der erzeugenden Linien ABC findet sich leicht wie folgt: Wegen cdx = xds, ist c = x J 1 -f- (^~) > woraus sich = — ]/c 2 — X 2 , dy = —-j/c® — X 2 und schließlich sich durch Integration ergiebt: y — J/c 2 — x 2 — Ignt. j-— x ~j -|- Const. Die fragliche Erzeugende ist demnach eine bekannte Trajectorie, welche früher mit dem Namen Lagoide bezeichnet wurde. (Man sehe deshalb Mag nus, ,Sammlung von Aufgaben und Lehrsätzen aus der analytischen Geometrie 1 , Theil 1, pag. 551, unter Nr. I). Wer sich für beachtenswerthe lehrreiche theoretische analytische Rechnun gen interessirt, dem kann nicht genug eine Arbeit des früheren Directors des Berliner Gewerbeinstitutes, Herrn Druckenmüller, empfohlen werden, welche den fraglichen Gegenstand vollständig wissenschaftlich behandelt und der inCrelle’s ,Journal für Mathematik 1 , Band 48 (1854) von Seite 276 bis 291 abgedruckt ist. Druckenmüller benutzt (a. a. O. S. 285) zur Losung der Hauptaufgabe die Variationsrechnung und gelangt schließlich zu einem elliptischen Integrale von der Legend re’sehen Form Nr. II, S. 249. 1) Im ersten Bande seines Werkes ,Der Maschinenbauer 1 S. 27G, wobei be merkt werden muß, daß die Redaction dieses Bandes noch von R edtenbacher selbst beschafft wurde. 2) Mit ganz richtigem Zwecke wird dem nach der Antifrictions-Curve gebil deten Zapfen mit keiner Silbe gedacht, weder in Reuleaux, ,Constructeur‘, noch in den Grove’schen (lithogr.) Tafeln über Maschinenbau. 3) Der Verfasser benutzt die Gelegenheit, Freunden der Geschichte hier
