Volltext Seite (XML)
526 §. 42. Erster Theil. Drittes Zusatz-Capitel. des statischen Momentes der Reibung des Kugelzapfens einer vertikal stehenden Welle mit, wovon unsere Quelle nur die End resultate enthält. Weisbach hielt es für angemessen, für die jenigen, welche seiner Annahme der Druckvertheilung nicht beistimmen wollen, die Theorie der Elast icität') zu Hülfe E ist aber, HE = x gesetzt, 2nxdx und demnach das Differenzial des Rei bungsmomentes - dM: dM = f.n.2nx' 2 dx — f. 2n .r 2 sin* q> —fL_ . ds . cos m coscp ’ ’ wenn das Bogenelement bei E mit ds bezeichnet wird. Daher weil ds = rdcf , ist auch dM = f .2n . nr ® in , t a - r 3 sin 2 <p d cp = f. sin*^ d y und i nt egrirt: L M = ~ sin( Peos<p). Für den Fall, daß genau die Halbkugel eintaucht, wo cp — y ist, ergiebt sich II. M = f^Qr. Die Werthe von I und II stimmen ganz mit denen überein, zu welchen (nach 43 Jahren) Grashoff, .Theoretische Maschinenlehre 1 , Bd. 2, S. 253 und 254, gelangt. 1) Da kaum in einem anderen Falle die Gesetze der Elasticität fester Körper für die theoretische Maschinenlehre von so großer Wichtigkeit sein dürften, als zur Beantwortung der Druckvertheilungsfrage bei Berechnung von Zapfenreibungswiderständen in Lagerschaalen, so benutzt der Verfasser die Ge legenheit hier noch dreier Männer der Geschichte zu gedenken, welche sich um die Theorie der Elasticität fester Körper verdient gemacht haben. Es sind dies die Engländer Hooke und Maxwell und der Italiener Castigliano. Robert Hooke (geb. 1635; gest. 1703), der Zeitgenosse Newton’s und Huyghen’s, mit denen er zwar nicht in eine Linie gestellt werden kann, war dennoch ein großes Talent, ausgerüstet mit großer Beobachtungs- und Erfin dungsgabe, besonders in Dingen der praktischen Mechanik. Unter anderem er fand er die Weingeis tl ibel I e, machte sich durch Vervollkommnung der Winkelmeßinstrumente verdient, erfand vor allem die Spiral fed e r als Regulirungsmittel von Unruhuhren u. dgl. m., worüber u. a. Poggendorff in seiner .Geschichte der Physik' (S. 558—570) ausführlich berichtet. Was wir hier aber hervorzuheben haben, ist der Satz, worauf noch heute unsere ganze Theorie elastisch-fester Körper beruht, den Hooke zuerst aufstellte und welcher einfach lautet: „Ut tensio sic vis“. Hooke’s betreffende Abhandlung wurde unter der Ueberschrift .Lectures of Springs' in den Londoner ,Phil. Transactions for 1679' abgedruckt. Auch in gegenwärtigem Buche wird dieser Fundamental satz, in der Note, S. 363, benutzt. Clerk Maxwell (geb. 1830; gest. 1879, seiner Zeit Professor der Expe rimentalphysik an der Universität Cambridge, berühmt durch seine ,Theorie of Heat', sein ,Treatise on Electricity and Magneiism etc.' wird jetzt als der be zeichnet, der, früher als Professor Mohr in Dresden, das Princip der virtuellen