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§. 40. Vom letzten Drittel des 18. bis zum ersten Drittel des 19. Jahrh. 495 Da endlich das Seil schon durch seine Herstellung (Ver flechtung, Verkürzung) der ursprünglichen Länge der Faden aus welchen es hergestellt wird, einen gewissen Grad von Steifigkeit ohne eine äuPere Spannung W besitzt, so fügte Coulomb dem Werthe für S in (1) noch ein von der Spannung FF unabhängiges ^ ^ fji Glied von der Form —^5- bei, sodaP aus (1) wird: Jti (2) S = ^ (a + b FF). Coulomb 1 ) fand die Werthe m — 1,7 für neue Seile und m = 1,4 für alte Seile. Für MetermaaEe und Kilogramme bestimmt erst später Prony 2 ) die Werthe der Coefficienten a und h aus den Cou lomb’sehen Versuchen, wonach sich ergab: (3) S = ^ (82,50 + 3,78 TF) für neue Seile; JX (4) S = ~ (13 74 + 0,605 FF) für alte Seile. Eytelwein war einer der ersten, welcher die Ungenauig keit der Prony’sehen Formeln (3 und 4) nachwies und es zu gleich für das praktische Rechnen nothwendig erachtete, einen weniger zusammengesetzten Ausdruck für den Seilsteiflgkeits-Wider stand zu besitzen. Bereits im Jahre 1795 gelangte Eytelwein 3 ) zu folgender den bezeichneten Wünschen genügenden Formel: (5) S = 0,00344 ^ . 1F, wenn man S und d in rheiuländischen Linien und FF in Berliner Pfunden ausdrückt, sodaP sich für Meter und Kilogramme ergiebt: (6) S = 18,6 ■£. FF, 1) ,Theorie des Machines Simples 1 , pag. 114. 2) ,Neue Architektura Hydraulika*. Erster Theil, §.1180, S. 542 und ,Betons de Mecanique Analytique*, Premiere Partie, pag. 304, Paris 1810. 3) ,Aufgaben, gröCtentheils aus der angewandten Mathematik* etc., Berlin 1793, Seite 46 und .Handbuch der Statik fester Körper*. Zweiter Band, §. 320. Berlin 1808.
