§. 40. Vom letzten Drittel des 18. bis zum ersten Drittel des 19. Jahrh. 491 das Wesentlichste der Sache aus seinem 1859 veröffentlichten Buche ,Principien der Mechanik und des Maschinenbaues', S. 155 ff. Zweites Zusatz-Capitel. §• 41- Geschichte der Ermittlung des Steifheitswiderstandes der Seile. Zweifellos hatte im 17. Jahrhundert die Erfahrung längst gelehrt, daP, wenn man ein Seil um eine Walze oder Rolle legt, ein Widerstand zu überwinden war, welcher sich der Biegung entgegenstellte und der sich um so gröPer zeigte, je kleiner der Walzen- oder Rollen-Radius und je dicker das Seil war *). Versuche aus denen man ein bestimmtes Gesetz für diesen Widerstand (die Seilsteifigkeit) zu entnehmen und in Gewichts- gröPen auszudrücken im Stande gewesen wäre, wurden erst am Ende des 17. Jahrhunderts und zwar von dem französischen 0 = X. 00, — R ■ 00, coscp, woraus folgt: (1) X = B coscp. Nimmt man eine eben solche Verschiebung in der Richtung 0 Y um 0 0 2 vor und fällt von 0 2 die Normale m 0 2 , so ergiebt sich 0 = Y. 0l> 2 — B 0 0 2 sing>, d. i. (2) Y = R sing. Endlich liefert eine dritte Verschiebung um 0 0 3 in der Richtung OS, wenn man von 0 3 die Normalen 0 3 fc und 0 3 i auf die Richtungen von X und Y gefällt hat: X . ÖU 3 cosg Y00 3 . sing — R 0 0 3 = 0. Demnach (3) B - X cosg + Y sing. Mit Zuziehung von (1) und (2) lassen sich die trigonometrischen Werthe entfernen indem man hat: X . t cosg = und sin g — ’ sodaß aus (1) wird (4) Ri = X 2 + Y 2 . Alles wie bereits Seite 482 in der Note gefunden wurde. 1) Werden Ketten statt der Seile als Zugorgane in Anwendung gebracht, so wird der Biegungswiderstand durch die Reibung der Kettenglieder an einander, an den An- und Ablaufstellen, gebildet, die sich theoretisch bestimmen läßt, so bald der betreffende Reibungscoefficient bekannt ist. Daher hierüber später im Capitel „Reibung“.