486 §. 40. Erster Theil. Erstes Zusatz-Capitel. sondern auch bei den Deutschen ') und Engländern 2 ) benutzt finden. Es wird der Sache angemessen sein, diesen Beweis im Originale aufzunehmen, woselbst derselbe wie folgt lautet: Demonstration du parallölogramme des forces, par M. Du- chayla, ancien eleve de l’ficole polytechnique. Lorsqu’on a trouvö la direction de la rösultante de deux forces appliquöes ä un meine point, sous un angle quelconque, il est facile d’achever la dömonstration du parallölogramme des forces pour ce qui regarde l’intensitö de la force rösultante. L’auteur se borne donc ä fair voir que la rösultante de deux forces reprösentöes en grandeurs et en directions par les deux cötös contigus d’un parallölogramme est J dirigöe suivant la diagonale de ce parallö- logramme. Je suppose d’abord, dit M. Duchayla, que dans le cas d’un parallölogramme dont les cotös contigus soient n et m, et dans le cas d’un autre parallölogramme dont les cotös soient n et p, la rösultante soit effectivement dirigöe suivant la diagonale: j e dis qu’elle sera pareillement dirigee sui vant la diagonale dans le cas d’un parallölo- gramme dont les cotös seroient n et m + p. Considerons un parallölogramme AB CD, Figur 69, dont les cotös ^4.5, A C reprösen- tent les forces. Soit AC — n, AG = m, GB = p. Supposons, au lieu de la force AB = m + p agissant au point A, les deux forces m et p appliquöes respective- ment aux points A et G dans la direction de AB; cela posö, les deux forces n et m appliquöes au point A se composeront par hypothese en une seule 1) Brewer in seinem Lehrbuehe der ,Statik fester Körper“. Düsseldorf und Elberfeld 1829, S. 19, §. 25. Hierbei wird S. 23 hervorgehoben, daß dieser von Duchayla erfundene Beweis an Gründlichkeit Nichts zu wünschen übrig läßt und an Einfachheit und Kürze alle bekannten Beweise des Satzes vom Parallelogramme der Kräfte übertrifft. Brix in der ersten Auflage seines Elementar-Lebrbuches der ,Statik fester Körper“ (Berlin 1831), der Duchayla’s Beweis einen construktiven nennt. 2) Earnshaw, ,A Treatis on Statics“. (Die dem Eeferenten vorliegende 3, Ausgabe datirt Cambridge 1844). C D >B 69.
