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474 §. 39. Erster Theil. Sechstes Capitel. In den technischen Lehrbüchern der damaligen Zeit findet sich die erste Anwendung der Fundamentalsätze von Seilpolygon und Kräfteplan, in dem von Poncelet verfaßten ,Cours de Me- chanique Industrielle“. Professe de 1828 ä 1829, 2 e Partie, re- digees par Capitaine Gosselin (Lithog. Ausgabe. Metz, im Mai 1829). Mit Hülfe dieser Sätze behandelt Poncelet die Capitel (a. a. 0. p. 77, 79) „Proprietes generales et Construction de la chainette“, sowie p. 85 „Les Ponts suspendus au dessous des chaines, par des suspensoires equidistantes et verticale '). In selbstständigen deutschen Lehrbüchern dürfte es Brix sein, welcher Seil- und Kräftepolygon (wie er selbst angiebt, nach Poncelet’s Vorgänge) zuerst (in seiner 1831 in Berlin erschienenen ,Statik fester Körper“) in Anwendung brachte, um ebenfalls die Spannungen im Seilpolygon auf graphischem Wege zu ermitteln, Kettenlinien geometrisch zu konstruiren u. d. m. Noch ein anderer Fundamentalsatz auf S. 78 der ersten Auflage des Culmann’schen Werkes ,die praktische Statik“ lautet: „Ainsi des lignes successives, proportionelles et paralleles aux forces qui agissent sur les somniets d’un polygone funiculaire, formeront un polygone secondaire, ferme ou non ferme qui jouira de cette propridte, que des lignes partant de ses extrdmitds et de ses somniets, et aboutissant eu un meme point ou pöle A (Fig. 65) seront respectivement proportionelles et paralleles aux trac- tions eprouvdes par les differens cötes du polygone funiculaire propose. Ce thdoröme a lieu gdneralement, que la polygone funiculaire soit plan, ou qu’il soit gauche“. Für den speciellen Fall, daß die Kräfte am Seilpolygone alle nach loth- rechten Richtungen wirken, fahren die Verfasser wie folgt fort: „II suffira de mener, par un point quelconque A, des lignes inddfinies Ae, Ag, Ah, Äk, Al, Am paralleles aux cötes EG, GH, HK, KL, LM und 31N les couper par une verticale em; les parties eg, gh, hk, kl, Im, de cette transver sale, interceptees entre les lignes Ae, Ag, Ah, Ak, Al, Am seront proportionelles aux forces demanddes, et les longueurs de ces lignes, comprises entre le pöle A et la transversale, representeront les tractions ou les compressions qu’öprouveront les cötds qui leur sont paralleles, quand ces forces seront appliqudes aux sommets G, H, K, L, 31 du polygone donnd“. 1) In der eben nicht besonders gelungenen deutschen Bearbeitung von Poncelet’s ,Industriellen Mechanik* von Hallbauer, Erster Theil, Nürnberg 1845, findet man diese Poncelet’schen Sätze von Seite 264 bis Seite 275,
