456 §. 38. Erster Tlieil. Sechstes Capitel. Quantität (— Q) der von einem Gase absorbirten Wärme erbält (pag. 166 des Originals): («) dQ = d -^ dv + %Q dp. ' dv dp Für die zweite ebenfalls speciell für Gase gültigen Ilaupt- gleichung (S. 448, Note) erbält Car not (pag. 178) seines Mö- moires: dQ d'T d Q dT „ ' dv dp dp dv ’’ 1) Clausius giebt diese Gleichung in der ihm eigenthümlichen Weise, im Abschn. V, §. 5, unter Nr. 127, seiner mechanischen Wärmetheorie Bd. 1 S. 123 (zweite Aufl.). Zeuner führt in seinem Buche ,Grundziige der mechanischen Wärmetheorie 1 , ebenso wie Clapeyron, als unabhängige Variabein das Volumen v und den Druck p ein und schreibt: dQ = Xdp -f Yd v. Da der Ausdruck rechts ein unvollständiges Differential ist, so dividirt er den selben durch eine Funktion S — f(p,V) und wählt dieselbe der Art, daß der Ausdruck integrabel wird. Dies führt auf die Bezeichnung s=r(jf)-x("> welche Gleichung Zeuner als die zweite llauptgleichung der mechanischen Wärmetheorie bezeichnet. Es wird nun die hohe Wahrscheinlichkeit nachgewiesen, daß S auch als eine Funktion der Temperatur t allein angesehen werden müsse und dann folgt aus vorstehender Gleichung: —— = y(-) - x( dr \ /ds\ \dp) ^ w Der Ausdruck links ist wieder nur eine Funktion der Temperatur, bezeichnet man dieselbe mit C (Carnot’sehe Funktion), so ist identisch mit der CI apey ron’schen Gleichung I (oben im Texte). Der Unterschied der Darstellung von Zeuner gegenüber der von Cla peyron besteht darin, daß Clapeyron setzt x = (äp) nndr =Gr«) und annimmt, die Gleichung a (oben im Texte) sei ein vollständiges Diffe rential, könne also integrirt werden. Diese Annahme ist aber, wie Clausius zuerst nachgewiesen hat, unrichtig, vielmehr besteht nach Zeuner’s Schreib weise die Bezeichnung
