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§. 38. Vom letzten Drittel des 18. bis zum ersten Drittel des 19. Jahrh. 455 besonders hervor, daß es Clapeyron auch verstand, dem Car not’sehen Gedanken ein analytisches Gewand zu geben und damit das gesammte mathe matische Funda meu t (soweit es den formellen Theil angeht) der heutigen mechanischen Wärmetheorie zu legeD. Um die leicht zu deutende graphische Darstellung von Fig. 63 (Note), Volumen = v (Abszisse), Druck = p (Ordinate und Arbeit = Fläche CEFK) benutzen zu können, hat Clapeyron (zunächst) v und p als unabhängige Yariabele gewählt, sodaß er für die Dies Gas dehnt sich nach dem Mariotte'schen Gesetze (isotherm) aus, sodaß die hierdurch erzeugte Wirkungsgröße durch das Integral Jpdv, d. h. durch eine Fläche BCED dargestellt wird, welche zwischen den beiden Ordi- naten CB, DE und dem Hyperbelaste CE liegt. Vorausgesetzt, daß eine ent sprechende Wärmequelle so viel Wärme liefert, daß die Temperatur constant bleibt. Von letzterem Zustande aus setze ich die Ausdehnung des Gases fort, wozu dasselbe in einer für die Wärme undurchdringlichen Hülle einge schlossen gedacht werden mag. Ein Theil seiner fühlbaren Wärme werde latent, seine Temperatur vermindere sich und seine Pressung nehme in sehr schneller Weise nach einem unbekannten Gesetze (adiabatisch) ab, welches durch dieCurve EE ausgedrückt wird, deren Abszissen die Volumina des Gases und deren Or- dinaten die correspondirenden Pressungen sind* Schließlich sei das Volumen wieder AG und die zugehörig Pressung EB?' geworden. Die Wirkungsgröße des Gases, während dieses zweiten Theiles seiner Ausdehnung, wird demnach durch das gemischtlinige Trapez DE EG dargestellt werden. Von hier ab wachse die Pressung wieder, während die Temperatur constant bleibt, d. h. die Pressung ändere sich abermals nach dem Mariotte’schen Ge setze, bis schließlich das Volumen zu AH und die correspondirende Pressung zu HK geworden ist. Die dieser Zustandsänderung correspondirende Wirkung wird dann, analog dem Vorhergehenden, durch die Fläche IIKFG ausgedrückt werden. Die Pressung fahre fort zu wachsen, indem das wieder in undurchdringlicher Hülle eingeschlossene Gas comprimirt wird, sodaß sich das Volumen auf Hi? reducirt, die Temperatur wieder T geworden und die correspondirende Pressung zur ursprünglichen B C zurückgekehrt ist. Die Reduktion der Gasvolumina von A G auf A B wird aber sodann eine Wirkungsgröße verzehrt haben, welche durch die zwei gemischtlinigen Trapeze EG HK und KHBC ausgedrückt ist. Wenn wir nun die beiden letzteren Trapeze von den beideu ersteren CBDE und ED EG abziehen, so wird die correspondirende Fläche, d. i. eine Art von krummlinigen Parallelogrammen CEEK als Resultat des Kreisprocesses (cercle d’opdration) verbleiben, nach welchem die Zustandsänderungen vor sich gingen und demzufolge das Gas schließlich wieder in seinen ursprünglichen Zu stand zurückgekehrt ist.
