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§. 35. Vom letzten Drittel des 18. bis zum ersten Drittel des 19. Jahrh. 44g eigenthümliehe Auffassung der Theorie des Erddruckes. Die betreffende Abhandlung findet sich zuerst abgedruckt in den ,Phil. Transactions', vol. 147 (1857), part I, pag. 9 bis 28 und zwar unter der Ueberschrift „On the stability of loose earth“ '). Bei der Aufstellung dieser Theorie ging Rankine von den allgemeinen Gesetzen der inneren Spannungen (internal stress) der Körper aus, nahm eine cohäsionslose Erdmasse, d. h. ein Aggregat von Molekülen an, die sich einander pressen, in ihren respectiven Positionen aber nur durch die gegenseitigen Reibungen erhalten. Als allgemeines Grundgesetz stellte er zuerst (als Theorem I) Folgendes auf: „It is necessary to the stability of granulär mass, that the direction of the pressure between the portion into which it is divided by any plane should not any point make with the normal to that plane an angle exceeding the angle of repose“. Sind dann 2b und p 2 beziehungsweise die größten und kleinsten Pressungen in einem beliebigen Punkte der Erdmasse, bezeichnet ferner S den \\ inkel, welchen die Erddruckrichtung mit der Nor male an demselben Punkte der betreffenden Trennungsebene ein schließt und ist rp der zugehörige Reibungs- oder Ruhewinkel (Winkel der natürlichen Böschung), so gelangt Rankine zu der Formel: , 2h — Ih ■ , - . , . GJ 1 = sind <- sin w. oder auch P. + P> = 1 Pi < 1 + sin 9 p< 1 — sin (p Die Formel (1) drückt Rankine (als Theorem II) in Worten folgendermaßen aus: „At each point in a mass of earth, the ratio of the difference of the greatest and least pressures to their sum cannot exceed the sine of the angle of repose“. Welchen praktischen Werth übrigens Rankine seiner Erddrucktheorie beilegt, dürfte aus folgendem von ihm selbst niedergeschriebenen Satze erhellen: „There is a mathematical theory of the combined action of 1) In größeren Kreisen bekannt wurde diese Theorie des Erddruckes erst durch Rankine’s Buch: ,A Manual of applied mechanics 1 , erste Auflage, 1858, woselbst es sich §. 194 unter der Ueberschrift findet: „Frictional Stability of Earth“. Hühl mann, Vorträge. 90