gg0 §. 32. Erster Theil. Sechstes Capitel. daß er für die Praxis brauchbare sehr einfache Formeln für die Bewegungsgesetze der Gase in Röhren aufstellte, welche für ge ringe Pressungsdifferenzen sehr gut mit Versuchen u ® re J“' stimmten. Die betreffenden Versuche wurden im Jahre 1845 b Gelegenheit des Projektes einer atmosphärischen Eisenbahn zwischen Paris undSt.Germain, vom Pariser Mechaniker Pecqueur im Verein mit Bontemps und Zambaux angestellt. 1 oncelet wollte damit auch beweisen, daß, wenn im genannten Falle die Pressungsdifferenzen constant sind, der Ausfluß der atmosphäri schen Luft ganz wie bei nichtzusammendrückbaren Flüssigkeiten (also wie bei Wasser), d. h. mit constanter Dichte stattfinde, wie solches bereits Daniel Bernoulli (S. 164) voraussetzte ). Was den anderen Theil der technischen Hydraulik anlan 0 , womit sich Poncelet ein großes Verdienst erworben hat, die Theorie der ungleichförmigen Bewegung des Wassers in Canälen (§. 79 bis §. 82 des genannten zweiten, Ihei es der Ausgabe von Kretz), so entwickelt er zuerst, mit Hülfe e Principes der lebendigen Kräfte und unter Anwendung der Prony schen Formeln (S. 271) für den Widerstand des Wassers an den Canalwänden, die Gleichung: vdv 7 7 P äh --- (J» + T.V 2 ) dl, 9 a wenn die S. 271 gewählten Bezeichnungen beibehalten und die Zahlenwerthe des dortigen Ausdruckes mit A und B bezeichnet Weid p D oncelet zeigt nun, daß es für praktische Zwecke vortheil- haft ist, die Gleichung I in nachstehender Weise umzugestalten Es sei abmnq, Figur 60, das Längenprofil einer Canal strecke von der Länge mn = dl und * der Neigungswinkeltnrq der betreffenden Bodenstelle. Ferner sei y die größte liefe «es Wasserprofiles, stromaufwärts, d. i. am y, die eins e stromabwärts bn = y - dy, so daß af die sehr kleine Große dy 1) Die betreffenden Formeln finden sich theilweis schon in den lithographischen Ausgaben des ,Cours de meeanique appliquee aux machines 1 vollstan 1 g > J e ' ° c erst in der von Kretz besorgten Ausgabe von 187G (Partie II pa« 18 und zwar auszugsweise) dem .Comptes rendus etc.‘ vom 21. Juh 18 en . sehe deshalb auch die zweite Auflage der ,Hydrodynamik des Verfassers, §. ^2) Ausführlicher wird die Ableitung dieser Gleichung erörtert in der ,Hydro- jnechanik* des Verfassers, S. 395 und 396.
