§. 30. Vom letzten Drittel des 18. bis zum ersten Drittel des 19. Jahrh. 365 Navier macht von diesem Ausdrucke vielfach beachtens- werthe Anwendungen, worüber unsere Quelle Auskunft giebt. Erwähnt werde jedoch noch, daß die Fälle, welche unter An wendung dieser Formel der Rechnung unterworfen werden können, zu den Benennungen „zusammengesezte Elasticität“ und „zusammengesetzte Festigkeit“ Veranlassung gegeben haben. Navier verdankt man überdies auch zuerst eine Theorie der Torsionsfestigkeit, welche auf richtige Principien basirte. Mit Bezug auf Figur 54 nimmt Navier zunächst an, daß der prismatische Stab mit seinem linken Ende bei horizontal ge richteter Achse Gc fest eingemauert ist. Durch eine Kraft P, welche am äußersten freien Ende an einem Hebel cll — a auf Drehung wirkt, werde der ursprünglich vertikale Durchmesser beb daselbst in die Lage b'cb 1 gebracht, ferner alle rückwärtsliegenden Durchmesser wie ded eine geringere (abnehmende) Verdrehung erfahren haben und endlich der Durchmesser AA der eingemauerten Endfläche gar keine Verdrehung erlitten hat. Die Größe, um welche durch diese Verdrehungen die .Mole- Jahrg. IV, S. 518 unter der Ueberschrift ab: „Von der rückwirkenden Festigkeit der Körper 11 und räth dabei £ wie folgt zu nehmen: — für Holz, 750 für Schmiedeeisen lind 1400 1 für Gußeisen. 1200 Nachher (1857) bringen Laissle und Sch übler in ihrem Werke: ,Ueber den Bau der Brückenträger' (S. 55) dieselbe Formel, ohne weder Navier noch Schwarz zu erwähnen. Ganz neuerdings ist sie wieder unter dem Namen „Gordon-und Rankin e- Formel“ von Steiner im österreichischen (officiellen) Berichte über die Phila delphia-Ausstellung von 187G aufgetreten, worin die betreffenden Coefficienten für numerische Rechnungen durch directe Versuche (?) bestimmt worden sein sollen. Man sehe hierüber den genannten Ausstellungsbericht, Heft XXII, S. 80 (datirtWien 1877). Rankine in seinem ,Manual of Civil-Engineering' (12. Auf lage), pag. 233 scheint ebenfalls die ersten Aufsteller der fraglichen Formel nicht zu kennen! dd‘ dd‘