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302 28. Erster Theil. Sechstes Capitel. 51. d’une meme quantite angulaire; et le parallelogramme AB ab prend toutes les figures qu’il peut affecter, en changeant ses angles, sans changer la longueur de ses cötds. Si donc, ä Tun de ces le- viers tel que AB. et en des points quelconques de ce levier, ou meme de son prolongement, etaient appliquees deux forces qui se fissent equilibre, il faudrait necessairement que ces deux forces fussent röciproques ä leurs distances au point d’appui F, comme si le levier A B etait seul et parfaitement libre, car ce levier est libre en effet, puisque 1 autre a b ne fait que suivre et, pour ainsi dire, repeter ses mouvements, sans y portei la moindre alteration. Ainsi les moments devraient etre egaux de rart et d’autre autour du point fixe F, et il n’y aurait lä rien qui ne füt entierement d’accoril avec la theorie. Mais si, au lieu d’appliquer les forces ou les deux poids P et Q ä 1 un de ces leviers, on les applique. le premier P. ä une harre KJ invariablement fixee a angle droit sur le cöte Bb qui unit les deux balances, le second Q ä une barre 0 II. fixee de meme sur le cöte Aa, on trouve que ces deux poids. pourvu qu’ils soient egaux, se font toujours equilibre, quelles que soient les longueurs des bras JK et GH oü ils sont suspenilus; et cest ce qu il faut montrer ici comme une eonsdquence toute naturelle de notre theorie des moments. Pour cela, qu’on transporte la force P parallelement ä elle-meme de J en K dans la droite Bb, et l’on a un couple (P, — P) dont le bras de leviei est JK. Mais ce couple est detruit par les deux points fixes; car il peut d’abord etre change en un autre «äquivalent il’un bras egal ä la distance mn des deux balances AB et ab; ensuite, comme le bras KJ est invariablement attache au cötö Bb, par l’hypothese meme, ce couple transformö (P', P) peut etre tourne dans son plan, et applique exactement sur le cöte Bb. Dans cette position, l'une des forces P' se dirige vers le point F qui est fixe, 1 autre — P' se dirige vers l’autre point fixe /', et le couple est dötruit, quel que soit son moment P' X mn ou P X JK. Ainsi il ne reste, de ce cöte de la machine, que la force P transportee au point K. Pareillement, la force Q peut etre transportee ; arallelement ä elle-meme de G en H, et le couple (Q, — Q) qu’elle produit, pouvant etre change en un autre (Q',~ Q') applique sur le cöte Aa, se trouve detruit, comme le precedent. par la resistance de deux pomts fixes. II ne reste donc que les deux forces P et Q, mais appliquees maintenant aux points K et H, ou, si l’on veut en B et A, et qui, par l’equilibre de la balance AB, doivent etre parfaitement egales entre elles. Ainsi, dans la ba- lance deRoberval, la conditionunique pour l’equilibre est l’egalite des deux poids, quelles que soient leurs distances aux points d’appui“.