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294 §. 27. Erster Theil. Sechstes Capitel. Die Genauigkeit der Messung war so groß, daß sich nur 0,2 (lies zwei Zehntheile) einer Secunde als Abweichung von der wirk lichen Winkelsumme des sphärischen Dreiecks ergab, welche Summe übrigens ISO Grad 0 Minuten und 14,853 Secunden be trug, so daß der sphärische Exceß (= E) also durch letztere Zahl ausgedrückt wurde *). Leider ist Gauß nicht dazu gelangt, seinen Vorsatz auszu führen, nach völliger Beendigung der Messungen diese selbst, nebst allen von ihm angewandten Yerfahrungsarten in einem besonderen Werke darzulegen. Bruchstücke davon (einschließ lich des Coordinaten-Verzeichnisses) finden sich in Bd. V seiner Gesammtwerke. Ein zweiter Gegenstand, welcher auch für die technische Mechanik von Nutzen werden kann, ist sein unter dem Namen „Princip des kleinsten Zwanges“ aufgestelltes „Allge meines Grundgesetz der Mechanik“, was er zuerst 1828 in Crelle’s Journale für Mathematik 1 (Bd. IV, S. 232) bekannt machte 2 ). Es dürfte nickt unangemessen sein, die in vorbemerkter Quelle von Gauß geschriebene Einleitung in den fraglichen Gegenstand wörtlich wiederzugehen. Er sagt folgendes: „Bekanntlich verwandelt das Princip der virtuellen Geschwindigkeiten die ganze Statik in eine mathematische Aufgabe, und durch d’Alembert’s Prin cip für die Dynamik ist diese wiederum auf die Statik zurückgeführt. Es liegt daher in der Natur der Sache, daß es kein neues Grundprincip für die Be- wegungs- und Gleichgewichtslehre gehen kann, welches der Materie nach nicht in jenen beiden schon enthalten und aus ihnen abzuleiten wäre. Inzwischen scheint doch wegen dieses Umstandes noch nicht jedes neue Princip werthlos zu werden. Es wird allezeit interessant und lehrreich bleiben, den Naturge setzen einen neuen vortkeilkaften Gesichtspunkt abzugewinnen, sei es, daß man aus demselben diese oder jene einzelne Aufgabe leichter auflösen könne, oder daß sich aus ihm eine besondere Angemessenheit offenbare. Der große Geo meter, der das Gebäude der Mechanik auf dem Grunde des Principes der vir tuellen Geschwindigkeiten auf eine so glänzende Art aufgeführt hat, hat es nicht verschmäht, Maupertuis’ Princip der kleinsten Wirkung zu größerer Bestimmtheit und Allgemeinheit zu erheben, ein Princip, dessen man sich zu weilen mit vielem Vortlieil bedienen kann. 1) ,Gauß Werke 1 , Bd. V, S. 258 und S..347. Rechnet man den Durch messer (= 2 E) der Erde zu 1716,96 Meilen, so beträgt der Flächeninhalt (= F) des gemessenen sphärischen Dreiecks 53,070 Quadratmeilen. [Nach der Formel. Jp = ^ . r 2 «. In Wittstein’s ,Stereometrie* (6. Auflage), §. 190]. 2) ,Gauß’ Werke', Bd. V, S. 23.
